（朴素）迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求最短路

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法概述

迪杰斯特拉（Dijkstra）算法关键步骤

1、将起点的距离设为0，其它点的距离设为无穷大

2、在没有确定距离的点中找到距离最近的点t

3、将在步骤2中找到的点t标记上已经确定距离

4、用点t更新其它点的距离

注意！步骤2、步骤3、步骤4写在一个for循环中

例题

Dijkstra求最短路 I

#include
#include

using namespace std;

const int N = 510;

int n,m;

int g[N][N];
// 使用邻接矩阵存储稠密图，g[x][y]表示由点x向点y的最小边长
int dist[N];
// 数组dist存储各点与起点的距离
bool st[N];
// 数组st用来标记各点与起点的距离是否已经确定

int dijkstra()
{
    // 1、将起点的距离设为0，其它点的距离设为无穷大
    // 在本代码中，使用0x3f3f3f3f代替无穷大
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        // 2、在没有确定距离的点中找到距离最近的点t
        int t = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
          if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
            t = j;
            
        // 3、将在步骤2中找到的点t标记上已经确定距离    
        st[t] = true;
        
        // 4、用点t更新其它点的距离
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
          dist[j] = min(dist[j],dist[t] + g[t][j]);
    }
    
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
                              return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    
    while(m -- )
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g[x][y] = min(g[x][y],z);
    }
    
    int ans = dijkstra();
    
    printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}

#include
#include

using namespace std;

const int N = 510;

int n,m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    for(int i = 0; i < n; i ++)
    {
        int t = -1;
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
          if(!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
            t = j;
            
        st[t] = true;
        
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
          dist[j] = min(dist[j],dist[t] + g[t][j]);
    }
    
    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;
                              return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    memset(g, 0x3f, sizeof g);
    
    while(m -- )
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        g[x][y] = min(g[x][y],z);
    }
    
    int ans = dijkstra();
    
    printf("%d\n",ans);
    
    return 0;
}