leetcode-78-子集（中等）

78. 子集（中等）

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

思路：

1. 位运算
2. 回溯法
3. 迭代
4. 跟据每个元素在或者不在两种状态去区分

1、C++ 位运算

nums中包含n个元素，共有$2^n$个子集。每个元素在子集中只有两种状态，即：存在、不存在。可用0、1表示，0表示不存在，1表示存在。而恰好n位的二进制数可以表示$2^n$个十进制数。即：每个十进制数所对应的2进制数中的第i位为1时表示nums[1]，在这个子集中。

class Solution {
public:
    vector> subsets(vector& nums) {
        int n =nums.size();
        int subset_num = pow(2,n);
        vector> res(subset_num);
        for(int i=0;i < subset_num;i++){
            for(int j=0;j>j)&1)
                    res[i].emplace_back(nums[j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

2、python 迭代法—很绝的一种写法

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = [[]]
        for each in nums:
            res = res + [[each] + num for num in res]
        return res

3、C++__回溯法

C++ 总结了回溯问题类型 带你搞懂回溯算法(大量例题) - 子集 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

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class Solution {
public:
    vector> res;
    vector t;
    vector> subsets(vector& nums) {
        int n =nums.size();
        if(n==0)
            return {{}};
        dfs(0,n,nums);
        return res;
    }
    void dfs(int index,int& n,vector& nums){
            if(index==n){
                res.emplace_back(t);
                return ;
            }
            t.emplace_back(nums[index]);
            dfs(index+1,n,nums);
            t.pop_back();
            dfs(index+1,n,nums);
        }
};