LeetCode—78.子集(Subsets)——分析及代码（C++）

一、题目

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/subsets
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、分析及代码

1. 回溯法

（1）思路

依次遍历寻找各个长度的子集，针对单个长度的子集，采用回溯法求解。
通过每次回溯后只选取后部的数字，避免出现重复解。

（2）代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    int nsize;//输入数组长度

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        nsize = nums.size();
        if (nsize == 0)
            return { {} };
        vector<int> a;//单个答案子串
        for (int i = 0; i < nsize + 1; i++)//遍历各个长度的子集
            findSubset(nums, a, i, 0, 0);
        return ans;
    }
	//函数用于回溯寻找固定长度的子集，len所需长度，count当前长度，start当前可选取字符对应的最小下标（用于避免重复）
    void findSubset(vector<int> & nums, vector<int> & a, int len, int count, int start) {
        if (len == count) {
            ans.push_back(a);
            return;
        }
        for (int i = start; i < nsize; i++) {
            a.push_back(nums[i]);
            findSubset(nums, a, len, count + 1, i + 1);
            a.pop_back();
        }
    }
};

（3）结果

执行用时 ：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 89.17% 的用户；
内存消耗 ：9.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 33.71% 的用户。

2. 层序遍历

（1）思路

遍历所有数字，每个循环中依次复制当前解集中的所有元素并添加当前数字，扩充原解集。

（2）代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        int nsize = nums.size();
        vector<vector<int>> ans;
        ans.push_back({});
        for (int i = 0; i < nsize; i++) {
            int rsize = ans.size();
            for (int j = 0; j < rsize; j++) {
                vector<int> nres = ans[j];//复制解集中子串
                nres.push_back(nums[i]);//添加当前数字
                ans.push_back(nres);//加入解集
            }
        }
        return ans;
    }
};

（3）结果

执行用时 ：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了 99.85% 的用户；
内存消耗 ：9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了 78.61% 的用户。

三、其他

暂无。