【蓝桥杯冲冲冲】[CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛

蓝桥杯备赛 | 洛谷做题打卡day32

• [CEOI2015 Day2] 世界冰球锦标赛

  题目描述

  译自 CEOI2015 Day2 T1「Ice Hockey World Championship」

  今年的世界冰球锦标赛在捷克举行。Bobek 已经抵达布拉格，他不是任何团队的粉丝，也没有时间观念。他只是单纯的想去看几场比赛。如果他有足够的钱，他会去看所有的比赛。不幸的是，他的财产十分有限，他决定把所有财产都用来买门票。

  给出 Bobek 的预算和每场比赛的票价，试求：如果总票价不超过预算，他有多少种观赛方案。如果存在以其中一种方案观看某场比赛而另一种方案不观看，则认为这两种方案不同。

  输入格式

  第一行，两个正整数 $N$ 和 $M(1\le N\le 40,1\le M\le 10^{18})$，表示比赛的个数和 Bobek 那家徒四壁的财产。

  第二行，$N$ 个以空格分隔的正整数，均不超过 $10^{16}$，代表每场比赛门票的价格。

  输出格式

  输出一行，表示方案的个数。由于 $N$ 十分大，注意：答案 $\le 2^{40}$。

  样例 #1

  样例输入 #1

  5 1000
  100 1500 500 500 1000
  

  样例输出 #1

  8
  

提示

样例解释

八种方案分别是：

• 一场都不看，溜了溜了
• 价格 $100$ 的比赛
• 第一场价格 $500$ 的比赛
• 第二场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $100$ 的比赛和第一场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $100$ 的比赛和第二场价格 $500$ 的比赛
• 两场价格 $500$ 的比赛
• 价格 $1000$ 的比赛

有十组数据，每通过一组数据你可以获得 10 分。各组数据的数据范围如下表所示：

数据组号	$1-2$	$3-4$	$5-7$	$8-10$
$N\le$	$10$	$20$	$40$	$40$
$M\le$	$10^6$	$10^{18}$	$10^6$	$10^{18}$

题解代码

学会利用新知，自己多试试并尝试积攒一些固定解答方案，debug，以下是题解代码 ~

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define R register
#define N 55
using namespace std;
templateinline void read(T &a){
    char c=getchar();T x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
    a=f*x;
}
ll n,m,w[N],mid,suma[1<<21],sumb[1<<21],cnta,cntb,ans;
inline void dfs(R int l,R int r,R ll sum,R ll a[],R ll &cnt){
    if(sum>m)return;
    if(l>r){
        a[++cnt]=sum;
        return;
    }
    dfs(l+1,r,sum+w[l],a,cnt);
    dfs(l+1,r,sum,a,cnt);
}
int main(){
    read(n);read(m);
    for(R int i=1;i<=n;i++)read(w[i]);
    mid=n>>1;
    dfs(1,mid,0,suma,cnta);
    dfs(mid+1,n,0,sumb,cntb);
    sort(suma+1,suma+1+cnta);
    for(R int i=1;i<=cntb;i++)
        ans+=upper_bound(suma+1,suma+1+cnta,m-sumb[i])-suma-1;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

我的一些话

• 不知不觉蓝桥杯备战一个月就过去啦，不知道你学到了多少知识呢？正逢除夕，祝大家龙年大吉，万事胜意呀！新的一岁也要越来越坚定勇敢，欣祈年年，岁岁欢洽！

• 今天学习动态规划，dp属于比较难的部分，这题利用记忆化搜索即可快速解决，需要多动脑，多思考思路还是很好掌握的，虽然一次性AC有一定难度，需要通盘的考虑和理解，以及扎实的数据结构基础才能独立写出AC代码。但无论难易，大家都要持续做题，保持题感喔！一起坚持(o´ω`o)

• 如果有非计算机专业的uu自学的话，关于数据结构的网课推荐看b站上青岛大学王卓老师的课，讲的很细致，有不懂都可以私信我喔

• 总结来说思路很重要，多想想，多在草稿纸上画画，用测试数据多调试，debug后成功编译并运行出正确结果真的会感到很幸福！

• 关于之前蓝桥杯备赛的路线和基本方法、要掌握的知识，之前的博文我都有写，欢迎大家关注我，翻阅自取哦~

• 不管什么都要坚持吧，三天打鱼两天晒网无法形成肌肉记忆和做题思维，该思考的时候一定不要懈怠，今天就说这么多啦，欢迎评论留言，一起成长：）