【Leetcode】236. 二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10⁵] 内。
• -10⁹ <= Node.val <= 10⁹
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中

思路

我们通过递归遍历整个二叉树来寻找符合条件的最近公共祖先。定义函数 lowestCommonAncestor 表示节点x的子树中是否包含节点p或者节点q。如果包含，lowestCommonAncestor返回true，否者返回false

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode* l = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* r = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (l == null) return r;
        if (r == null) return l;
        return root;
    }
};

结果