C语言一招教你搞定所有基础函数知识（中）

9.函数递归

9.1递归的定义

递归是什么？递就是递推，回就是回归，递推到结束，回归到开始，说白了就是函数自己调用自己，开始到结束调用，结束到开始调用。

#include 
int main()
{
 printf("hehe\n");
 main();//main函数中⼜调⽤了main函数
 return 0;
}

这个代码只是为了演示递归的基本形式，不是为了解决问题，最终会栈溢出。

9.2如何进行递归

递归的时候就是把一个大问题拆成好多个小问题，进行计算，然后再依赖小问题的结果回归到大问题函数的本身。

9.3 递归的限制条件

• 递归存在限制条件，当满⾜这个限制条件的时候，递归便不再继续。
• 每次递归调⽤之后越来越接近这个限制条件。

9.4递归举例

举例1：求n的阶乘

⼀个正整数的阶乘（factorial）是所有⼩于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。 ⾃然数n的阶乘写作n!。

$n！=n\ast (n-1)!$
n的阶乘递归公式如下：

#include 
int Fact(int n)
{
 if(n==0)
 return 1;
 else
 return n*Fact(n-1);
}
int main()
{
 int n = 0;
 scanf("%d", &n);
 int ret = Fact(n);
 printf("%d\n", ret);
 return 0;
}

举例2：顺序打印⼀个整数的每⼀位

输⼊⼀个整数m，打印这个按照顺序打印整数的每⼀位 。

1234%10就能得到4，然后1234/10得到123，这就相当于去掉了4 然后继续对123%10，就得到了3，再除10去掉3，以此类推 不断的 %10 和 /10 操作，直到1234的每⼀位都得到。

void Print(int n)
{
 if(n>9)
 {
 Print(n/10);
 }
 printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
 int m = 0;
 scanf("%d", &m);
 Print(m);
 return 0;
}

9.5递归与迭代

举例3：求第n个斐波那契数

int Fib(int n)
{
 if(n<=2)
 return 1;
 else
 return Fib(n-1)+Fib(n-2);
}

#include 
int main()
{
 int n = 0;
 scanf("%d", &n);
 int ret = Fib(n);
 printf("%d\n", ret); 
 return 0;
 }

int Fib(int n)
{
 int a = 1;
 int b = 1;
 int c = 1;
 while(n>2)
 {
 c = a+b;
 a = b;
 b = c;
 n--;
 }
 return c;
}