学习总结13
# 最大正方形
## 题目描述
在一个 n* m 的只包含 0 和 1 的矩阵里找出一个不包含 0 的最大正方形，输出边长。
## 输入格式
输入文件第一行为两个整数 n,m(1<= n,m<= 100)，接下来 n 行，每行 m 个数字，用空格隔开，0 或 1。
## 输出格式
一个整数，最大正方形的边长。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1
```
### 样例输出 #1
```
2
```
解题思路
对每一个为1的位置进行搜索，判断这个位置的右边和左边是不是为1，如果为1，就对这个位置的右下角那个位置进行同样的操作。
代码
#include
using namespace std;
int g[110][110]; //保存数据
int n,m;
int x2,y2; //保存初始位置
int sum;
int dfs(int x,int y)
{
int x3,y3;
for(x3=x2;x3<=x;x3++) //判断下方
if(g[x3][y]==0)
return 0;
for(y3=y2;y3<=y;y3++) //判断右边
if(g[x][y3]==0)
return 0;
sum++; //边长加1
dfs(x+1,y+1); //继续判断右下角
return sum;
}
int main()
{
int x,y,max1=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(x=1;x<=n;x++)
{
for(y=1;y<=m;y++)
{
scanf("%d",&g[x][y]);
}
}
for(x=1;x<=n;x++)
{
for(y=1;y<=m;y++)
{
if(g[x][y]==1)
{
x2=x;
y2=y;
sum=0;
max1=max(max1,dfs(x2,y2));
}
}
}
printf("%d",max1);
return 0;
} # [NOIP2008 普及组] ISBN 号码
## 题目描述
每一本正式出版的图书都有一个 ISBN 号码与之对应，ISBN 码包括 9 位数字、1 位识别码和 3 位分隔符，其规定格式如 `x-xxx-xxxxx-x`，其中符号 `-` 就是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如 `0-670-82162-4`就是一个标准的 ISBN 码。ISBN 码的首位数字表示书籍的出版语言，例如 0 代表英语；第一个分隔符 `-` 之后的三位数字代表出版社，例如 670 代表维京出版社；第二个分隔符后的五位数字代表该书在该出版社的编号；最后一位为识别码。
识别码的计算方法如下：
首位数字乘以 1 加上次位数字乘以 2 ……以此类推，用所得的结果 mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为 10，则识别码为大写字母 X。例如 ISBN 号码 `0-670-82162-4` 中的识别码 4 是这样得到的：对 `067082162` 这 9 个数字，从左至右，分别乘以 1,2,……,9 再求和，即 0* 1+6*2+……+2* 9=158，然后取 158 mod 11 的结果 4 作为识别码。
你的任务是编写程序判断输入的 ISBN 号码中识别码是否正确，如果正确，则仅输出 `Right`；如果错误，则输出你认为是正确的 ISBN 号码。
## 输入格式
一个字符序列，表示一本书的 ISBN 号码（保证输入符合 ISBN 号码的格式要求）。
## 输出格式
一行，假如输入的 ISBN 号码的识别码正确，那么输出 `Right`，否则，按照规定的格式，输出正确的 ISBN 号码（包括分隔符 `-`）。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
0-670-82162-4
```
### 样例输出 #1
```
Right
```
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
0-670-82162-0
```
### 样例输出 #2
```
0-670-82162-4
```
解题思路
简单题，要注意的是识别码为X的情况。
代码
#include
#include
using namespace std;
char g[50];
int j[50];
int main()
{
int x,y,z=0,k=1;
scanf("%s",g+1);
for(x=1;g[x]!='\0';x++)
{
if(g[x]>='0'&&g[x]<='9')
j[k++]=g[x]-'0'; //把数字拿出来
else if(g[x]=='X') //当识别码为X的时候要为它赋10
j[k++]=10;
}
for(x=1;x<10;x++)
{
z+=j[x]*x;
}
if(z%11==j[x])
printf("Right");
else
{
for(x=1;x<=12;x++)
printf("%c",g[x]);
if(z%11!=10)
printf("%d",z%11);
else
printf("%c",'X');
}
return 0;
} # [yLOI2023] 苦竹林
## 题目描述
共有 n 个风铃悬挂在屋檐下，每个风铃都能发出一定音调的声音。从左到右给风铃从 1 至 n 编号，第 i 个风铃的音调是 ai。
为了表达内心的思念，扶苏决定在 n 个的风铃中取出 m 个，送给远方的朋友。
请你找到最小的整数 q，使得存在一种方案，能够从 n 个风铃中挑出 m 个，设挑出风铃的音调为 b1, b2, …… bm，满足对任意的 1 <= i, j <= m，都有 |bi - bj| <= q。
## 输入格式
第一行是两个整数，表示风铃的个数 n 和挑选出风铃的个数 m。
第二行有 n 个整数，表示每个风铃的音调。第 i 个整数表示 ai。
## 输出格式
输出一行一个整数，表示最小的 q。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
5 3
1 2 3 4 5
```
### 样例输出 #1
```
2
```
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
6 4
1 7 8 3 4 6
```
### 样例输出 #2
```
4
```
## 提示
### 样例 2 解释
一种选择的方案是选择第 2,4,5,6 四个风铃，音调依次为 7,3,4,6。可以得到对任何的 1 <= i, j<= 4，都有 |bi - bj| <= 4。
另一种方案是选择第 2,3,5,6 四个风铃，同样计算得到的 q 为 4。
### 数据规模与约定
- 对 10% 的数据，m = 2。
- 另有 10% 的数据，m = n。
- 对 40% 的数据，n <= 5。
- 对 60% 的数据，保证对所有的 2 <= i <= n，满足 a[i - 1] <= ai，即 ai 单调不降。
- 对 80% 的数据，n <= 10^3。
- 对 100% 的数据，2 <= m <= n <= 10^5，1 <= ai <= 10^9。
解题思路
把数据排一下序，然后模拟一个窗口，用窗口内最大的值减去最小的值就是这个窗口的q，然后我们让这个窗口向后滑动并及记录下最小值就行了。
代码
#include
#include
using namespace std;
long long a[1000001];
int main()
{
long long n,m,x,l,r,min2=9999999999;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(x=1;x<=n;x++)
scanf("%lld",&a[x]);
sort(a+1,a+n+1);
l=1;r=m;
while(r<=n)
{
min2=min(min2,a[r]-a[l]);
l++;r++;
}
printf("%lld",min2);
return 0;
}