弧长与扇形的面积

新彤的课堂笔记

用尽可能少的和学生熟悉的知识来解决问题，是我处理这节课的宗旨。《弧长与扇形的面积》是《圆》这一章有关计算的一个重要考点，同时对下节课的学习又是一个铺垫，所以这节课的分量很重。

课的开始，我先让孩子们回忆了圆的周长公式和面积公式，并落实到纸面上，目的是为了那些基础薄弱的孩子能有迹可循。当孩子们画了一个圆并截取一段弧长后，他们可以轻松的知道这段弧长就占了整个圆周长的n/360， 而n就是这段弧所对的圆心角的度数。同样的这个扇形的面积也占了整个圆的面积的n/360。为了避免让孩子们重复记忆公式，加重负担，我没有让孩子们化简成nπr/180，而是理解记忆弧长=n·2πr/360，扇形面积公式亦是如此。

在推演出扇形在第二种面积公式后，为了加深孩子们的印象，我让孩子们类比三角形的面积公式来记忆。三角形的面积公式是1/2底乘高，扇形的面积公式是1/2弧长乘半径，如果把扇形的形状看成一个近似的三角形的话，还是非常形象的。

利用课上的时间，我把课本上的两个例题和课后的6个习题都处理了。我这样做的优点是可以增加强化次数，处理尽可能多的题目。每道题除了列式，我都带领孩子们进行化简计算，目的就是为了告诉他们可以这样去简化运算，而不是陷入到复杂的计算中找不出头绪。我发现学生们在我的带领下，大脑运转速度比较快，手脑并用，借助活页笔记还能够很好的落实。

当然我这样做也有缺点，那就是少了学生们自主演练的时间。公式是死的，人是活的，所谓学以致用，就是要将知识灵活运用去解决问题。例如，随堂练习的第1题，如果这是一个小的填空题，我们可以根据自己的运算，快速得出结果。如果做为一个解答题，就需要规范整理步骤，从某种意义上讲，这个题更适合做这一节课的例题。

这节课所有让精确到十分位或百分位的题目，我都让孩子们保留π和根号。与中考相挂钩，你会看到几乎所有的题目也都是这样要求的。所以教材的编写与考试也并不完全一致。

为了让学生们练好基本功，同时还要把握考点，需要教师沉下心来多花费时间和精力钻研教材、精选习题，这样的一节课才更高效、更有深度。

每一届我的学生我都会在他们初四时提出这样的要求：不要给老师出这样那样的问题，让老师腾出时间和精力好好备课。学生不易，老师也不易，我们彼此理解，相互尊重，共同提高，为中考助力！