leetcode153 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array I/II

leetcode153 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array I/II

从自己的博客转载。
题目来源leetcode153 和leetcode154 要求在排序的旋转数组中寻找最小值。最小值可以很简单的遍历一次数组得到，时间复杂度为$O(n)$但是没有用到题目给的性质，所以会超时。

解题思路

leetcode153 无重复元素

先分析leetcode153中没有重复值的情况，采用二分查找的思路，设输入的数组长度为n表示为$A[n]$,经过观察可以发现pivot将A划分成了两个递增子数组L，R。使用指针p指向A的第一个元素A[0],指针q指向A的最后一个元素$A[n-1]$,使用指针m指向A的中间元素$A[\frac{n}{2}]$。如果中间元素位于第一个递增数组L，则有关系：A[p]A[q],此时最小元素在m与q之间，将p移动到m，原来规模为n的问题变成规模为$q-m=\frac{n}{2}$的子问题。如果中间元素位于第二个递增数组R，则有关系：A[p]>A[m],A[m]$m-p=\frac{n}{2}$的子问题。直到最后q=p+1时，问题规模下降到2的情况，得到答案最小的元素为q指针指向的元素。可以看到每一次迭代，都会将n规模的问题下降到$\frac{n}{2}$规模。

leetcode154 有重复元素

在有重复值的情况下，会出现$A[m]==A[p]$的情况，这个时候是无法判断到底左右两边谁为递增序列。如
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