[CEOI2018]Global warming

update:2021 06 14 更改了半全角，图片，LaTeX。

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ETHANK 大佬已经写过题解，但是对于没有想过来的 friends 可能会有点迷糊，故以此帖加以补充。

通过读题可知我们需要修改的是一个连续区间 $[l,r]$，由于增加值相等，所以区间内的元素相对大小不改变，也就是说，这次修改只会对 $[r+1,n]$ 造成影响。但修改的范围和增加值我们都不知道，这也是本题难点。

我们不妨换个角度思考，修改操作的作用其实就是把某一段高度高的区间降下来，与前后剩余区间的某些元素构成 LIS，或是提升某一段区间的高度，与上面的情况同理。

设增加值为 x，前面一段区间 A 的 LIS 的终点为 a，后面一段区间 B 的 LIS 起点为 b。

1. 当 $a<b$，二者直接合并。

2. 当 $a<b+x$，此时相当于提升 B ，两者合并。

如图:(黑色代表 A，橙色代表 B,蓝色代表 [$r+1,n$])。

不难发现，a

如图：

又因为区间内部相对大小不变，所以 A 的减小值肯定越大越好，更有可能与后面构成新的 LIS，而 B 的增加值就不一定了，因为有可能增加了反而超过了后面可充当新 LIS 后半段的区间的元素大小，即能减少到 d，但不一定能增加到 d。

如图:

既然前面区间和我这个区间一起改变后我们之间不会有影响，但可能对后面的区间产生影响，那么肯定每次变动整个前缀最优。

答案即为每次修改后 [ 1 , n ]