卫星通讯领域FPGA关注技术：算法和图像方面（1）

最近关注的公众号提到了从事移动通信、卫星通讯等领域的FPGA、ASIC、信号处理算法等工程师可能需要关注的技术，有LMS算法、RLS算法、LCMV算法、SAR图像处理，以下做了一些基础的调研：

1 LMS算法：

LMS（Least Mean Square最小均方）算法可认为是机器学习里面最基本也比较有用的算法，神经网络中对参数的学习使用的就是LMS的思想，在通信信号处理领域LMS也非常常见，比如自适应滤波器。DSP上的实现，主要使用C语言。
LMS算法是一个搜索算法，假设w从某个给定的初始值开始迭代，逐渐使J(W)朝着最小的方向变化，直到达到一个值使J(w)收敛。

2 RLS算法：

RLS（Recursive Least Square递推最小二乘法）算法，是最小二乘算法的一类快速算法，是自适应滤波器的原理，可以用FPGA实现。一个广泛的共识是RLS 算法的收敛速度和跟踪性能都优于 LMS 算法，所付出的代价是需要更复杂的计算 。
优点：RLS自适应滤波器提供更快的收敛速度和跟踪性能。
缺点：由于RLS 使用了自相关矩阵的逆矩阵的递推，所以，一旦输入信号的自相关矩阵接近奇异时RLS 的收敛速度和跟踪性能会严重恶化 。

3 LCMV算法：

LCMV（Linearly constrained minimum variance线性约束最小方差准则算法，）在对有用信号形式和信号来向完全未知情况下，在某种约束条件下使阵列输出的方差最小。为了消除阵列方向图在期望信号出现零陷，采取多个线性约束的方式来强制接收期望信号。
有个2020年的专利，一种基于FPGA的用于无人机GPS天线的抗干扰方法与流程
文档序号：23099863发布日期：2020-11-27，其中用到了功率倒置LCMV算法。

4 SAR图像处理：

SAR是合成孔径雷达（synthetic aperture radar）的简称，有开源的SAR图像处理软件。
合成孔径意味着雷达信号是从对目标的多次观察中合成的，而不是通过移动天线进行的单个观察值，大大提高了图像的分辨率。
SAR成像的特点是噪声很大，所以有SAR噪声分布特性、相干斑噪声抑制、图像边缘提取、图像分割分类、图像目标识别等技术。
汽车SAR的潜力巨大，但是要降低计算成本。
几年前有一篇论文**《SAR回波模拟中回波信号多普勒相位计算方法在FPGA上的实现》， 是用FPGA中泰勒级数展开、CORDIC算法，对多普勒相位定点求解**，结果与MATLAB双精度理论数据进行对比，验证了精度有效性。