3531：判断整除（2.6基本算法之动态规划）

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描述
一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7
所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、-3、-6、-9……都可以认为是3的倍数。

输入
输入的第一行包含两个数：N（2 < N < 10000）和k(2 < k< 100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。
输出
如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）
样例输入
3 2
1 2 4
样例输出
NO

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首先感谢zls耐心教我dp基础题，可能太笨好久才明白。

思路：dp[i][j]表示考虑到了第i个数，前i个数的和mod k 是j。
状态转移方程则为：

    if(dp[i-1][(j-a[i]+k)%k]==1||dp[i-1][(j+a[i]+k)%k]==1)
        dp[i][j]=1;

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#include 
#include
int N,k;
int a[100010];
int dp[10010][210];
int main(){
    scanf("%d%d",&N,&k); 
    for(int i=1;i<=N;++i) 
    scanf("%d",&a[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[1][(a[1]+k)%k]=1;
    dp[1][(-a[1]+k)%k]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        a[i]%=k;
        for(int j=0;jif(dp[i-1][(j-a[i]+k)%k]==1||dp[i-1][(j+a[i]+k)%k]==1)
            dp[i][j]=1;
        }
    }
    if(dp[N][0]==1)
    printf("YES\n");
    else
    printf("NO\n");
    return 0;
}