蓝桥杯2023年第十四届省赛真题----棋盘

题目描述

小蓝拥有 n × n 大小的棋盘，一开始棋盘上全都是白子。小蓝进行了 m 次操作，每次操作会将棋盘上某个范围内的所有棋子的颜色取反 (也就是白色棋子变为黑色，黑色棋子变为白色)。请输出所有操作做完后棋盘上每个棋子的颜色。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n, m，用一个空格分隔，表示棋盘大小与操作数。

接下来 m 行每行包含四个整数 x1, y1, x2, y2，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示将在 x1 至 x2 行和 y1 至 y2 列中的棋子颜色取反。

输出格式

输出 n 行，每行 n 个 0 或 1 表示该位置棋子的颜色。如果是白色则输出 0，否则输出 1 。

样例输入

3 3
1 1 2 2
2 2 3 3
1 1 3 3

样例输出

001
010
100

提示

对于 30% 的评测用例，n m ≤ 500 ；

对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 2000 ，1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ n ，1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ m 。

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题目解析：

本人 刚做这个题，一开始知道是板子题，但是感觉有点别扭和懵逼，这个题暴力会tle,根据题目给的给的每次都会翻转，我们就可以看成是一个加1 和 减1 的操作，然后这个时候就对上差分的作用了，然后再求前缀和（求出原数组），即可拿捏这个题。

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AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int N = 2200;
int a[N][N];
int n,m;

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
    a[x1][y1] = a[x1][y1] + c;
    a[x1][y2+1] -= c;
    a[x2+1][y1] -= c;
    a[x2+1][y2+1] += c;
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    while (m -- )
    {
        int x1,y1,x2,y2;
        scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        insert(x1,y1,x2,y2,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            a[i][j] = a[i][j] + a[i-1][j] + a[i][j-1] - a[i-1][j-1];
            //这里最好别%2，本人在%2要是有负数情况，很难受，&1有负数就不会影响
            cout << (a[i][j]&1);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}