归并排序详解

基本思想：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先试每个子序列有序，再使子序列段间7有序。若将两个有序表合并成一个有序表，成为二路归并。归并排序核心步骤：

归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定
   代码（递归版本）：

void _MergeSort(int* a,int begin, int end, int* tmp)
{
	if (begin == end)
	{
		return;
	}

	if ((end - begin + 1) < 10 )
	{
		InsertSort(a+begin, end - begin + 1);
		return;
	}

	int mid = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);

	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2) 
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2++];
		}
	}

	while (begin1 <= end1)
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}

	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}

//时间复杂度O(logN * N)
//空间复杂度O(N)
void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = malloc(sizeof(int) * n);
	
	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);

	free(tmp);
}

部分递归展开图：

归并排序属于稳定排序，并且可以内排序，也可以外排序