OpenCV：十五、Laplance算子

前言

在上一章中描述了Sobel边缘检测算子，详细描述可点击查看(https://www.jianshu.com/writer#/notebooks/47386368/notes/82286161)

目标

本章中，将学习：

• Laplance算子理论
• 相关API
• 代码演示

Laplance算子理论

• 理论:在二阶导数的时候，最大变化处的值为零即边缘是零值。通过二阶导数计算，依据此理论我们可以计算图像二阶导数，提取边缘。

  
  
  拉普拉斯算子理论.png
  
  

  对应的算子梯度如下：

  
  
  拉普拉斯梯度.png
  
  还是上面这个图像，我们求一阶导数之后，还能求其二级导数。这个时候，当初图像上变化最大的位置，二阶导数为0，首先我们看一下离散的一阶导数的计算方法：
  
  一阶导数.png
  
  

  再对一阶导数求导得出二阶导数：

  
  
  二阶导数.png
  
  因为图像有行列两个方向，所以要两个方向分别求导数：
  
  梯度.png
  
  拉普拉斯算子由OpenCV函数cv::Laplacian实现。实际上，由于拉普拉斯算子使用图像的梯度，因此它在内部调用Sobel算子来执行其计算。
• 处理流程
  1.高斯模糊 - 去噪声GaussianBlur()
  2.转换为灰度图像cvtColor()
  3.拉普拉斯 - 二阶导数计算Laplacian()
  4.取绝对值convertScaleAbs()
  5.显示结果

相关API

void Laplacian( 
    InputArray src, 
    OutputArray dst, 
    int ddepth,  
    int ksize = 3,
    double scale = 1,                       
    double delta = 0, 
    int borderType = BORDER_DEFAULT 
);

• InputArray类型的src ，输入图像。
• OutputArray类型的dst ，输出图像，图像的大小、通道数和输入图像相同。
• int类型的ddepth，目标图像的所需深度。
• int类型的ksize，用于计算二阶导数滤波器的孔径大小。大小必须是正数和奇数。
• double类型的scale，计算拉普拉斯值的可选比例因子。默认情况下，不应用缩放。
• double类型的delta，在将筛选的像素存储到dst中之前添加到这些像素的可选值。说的有点专业了其实就是给所选的像素值添加一个值delta。
• int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。有默认值BORDER_DEFAULT。

代码演示

int main(int argc, char** argv) {
    Mat src, dst;
    src = imread(STRPAHT2);
    if (!src.data) {
        printf("could not load image");
    }

    //降噪
    Mat gray_src, edge_image;
    GaussianBlur(src, dst, Size(3, 3), 0, 0);
    //灰度
    cvtColor(dst, gray_src, CV_BGR2GRAY);

    //拉普拉斯 – 二阶导数计算Laplacian()
    Laplacian(gray_src, edge_image, CV_16S, 3);

    //取绝对值
    convertScaleAbs(edge_image, edge_image);
    //二值化
    threshold(edge_image, edge_image, 0, 255, THRESH_OTSU | THRESH_BINARY);
    imshow("Laplaiance", edge_image);

    waitKey(0);
    return 0;
}

效果图.png