n 个数的前缀最大值_题解

【题解提供者】吴立强

解法

思路

暴力遍历前 $i$ 个数时间复杂度为 $O(n^2)$ 会超时。

记第 $i$ 个答案为 $an{s}_i$，观察到有：$an{s}_i=\max \{a_1,a_2,...,a_i\}=\max \{\max \{a_1,a_2,...,a_{i-1}\},a_i\}=\max \{an{s}_{i-1},a_i\}$。

故递推求解即可。

代码

#include 
using namespace std;

int main() {
  int n;  cin >> n;
  int mx = -1e9;  /// 比可能出现的最小值（-1e6）还小
  while(n --) {  /// 重复 n 次
    int x;  cin >> x;
    mx = max(mx, x);  /// 递推求最小值
    cout << mx << ' ';
  }
  return 0;
}

算法分析

本算法的时间复杂度为 $O(n)$。