算法1.5union-find算法实现（加权quick-union算法）

算法1.5union-find算法实现（加权quick-union算法）

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《算法》中文第四版P145
2020.7.9
@Stream_

public class WeightedQuickUnionUF

连通问题：检测节点a和b是否相连（find(a)?=find(b)）
以某节点的名来表示互相连通：find节点a和find(b)都为a，则a，b相连
树的大小：节点的数量。树的深度：它到它的根节点的链接数。树的高度：它的所有节点的最大深度
以树来储存：树根唯一，并保证节点少的树连接到节点多的树上
一句两句无法完全解释清晰，只把算法的特性尽量简洁写出来，所以本笔记只适合在看完书后，忘记的时候回顾作用

一、变量，方法，类及其作用

1.变量

• private int[] id
  保存父节点（树）
  例如a,b,c相连，id[a]=b,id[b]=c,id[c]=c，a的父节点是b，b的父节点是c，因为c是根节点，所以id[c]=c，所以c就是三个节点的“触点”。（当然也可能出现id[a]=c,id[b]=c,id[c]=c或其他的情况，树的定义要到下一章）
• private int[] sz
  各个根节点所对应的分量的大小
  这里储存的树的大小，代表节点数，（把sz改成public，union之后输出一下它的sz）要把小树连接到大树的根节点上
• private int count;
  触点的数量
  触点就是有多少个不互相连通的部分（初值为初始化时点的个数）每次连通未曾连通的两个部分，数值减一

2.方法

2.1 普通方法

• public int count()
  返回触点的数量
• public boolean connected(int p,int q)
  检测节点p和节点q是否连通
  通过检测两个节点的id的根是否相同实现

2.1 重要方法

• public int find(int p)
  查找节点p的根节点
  通过循环获取p的父节点，直至到根节点（它的父节点是它本身）实现
• public void union(int p,int q)
  将节点p和q连通
  将小树的根节点连接到大树的根节点上（尽量减小树的高度和大小，方便find进行查找）sz的大小表示树的大小（这棵树有多少子树节点）

二、算法的实现

public class WeightedQuickUnionUF {
    private int[] id;
    private int[] sz;
    //在测试的时候改成了public，用于检测是否是小树连接到大树上


    private int count;

    public WeightedQuickUnionUF(int N){
        count=N;
        id=new int[N];
        for(int i=0;i

三、算法的使用

1.main函数

public static void main(String[] args) {
        WeightedQuickUnionUF wqu=new WeightedQuickUnionUF(10);

        //要把sz改成public，方便观察
        wqu.union(0,1);
        System.out.println(wqu.sz[0]+","+wqu.sz[1]);
        wqu.union(2,3);
        System.out.println(wqu.sz[2]+","+wqu.sz[3]);
        wqu.union(4,5);
        System.out.println(wqu.sz[4]+","+wqu.sz[5]);
        wqu.union(6,7);
        System.out.println(wqu.sz[6]+","+wqu.sz[7]);

        //这里选用的数据用于说明的是sz表示的是树的大小，因为连接的是相同大小的树，所以可以换成不一样大小的树相连，查看是否是小树连接到大树的根节点
        wqu.union(0,2);
        System.out.println(wqu.sz[0]+","+wqu.sz[2]);
        wqu.union(4,6);
        System.out.println(wqu.sz[4]+","+wqu.sz[6]);
        wqu.union(0,4);
        System.out.println(wqu.sz[0]+","+wqu.sz[4]);
    }

2.输出的数据

2,1
2,1
2,1
2,1
4,2
4,2
8,4

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