《模型思维》之路径依赖模型

一、波利亚过程
波利亚过程利用伯努利瓮模型的扩展来刻画正反馈效应。在波利亚过程中，我们会往瓮中加入与抽取出来的球相匹配的球，这个过程会产生结果路径依赖（outcomepath dependence）。结果路径依赖是指每一周期的结果都取决于先前的结果。

波利亚过程可以用来刻画多种多样的社会和经济现象。一个人选择学习打网球，还是打壁球，可能取决于其他人的选择。如果更多的朋友选择学习打网球，那么这个人就更有可能也选择学习打网球，因为这会增加他找到伙伴打比赛的机会。与此类似，一个人决定购买什么类型的软件、学习哪种语言或购买哪款智能手机，也可能取决于他的朋友以前做出的选择。类似的逻辑同样适用于企业对技术标准的选择，它们可能会根据其他企业的选择来做出选择。
可以从波利亚过程中推导出两个令人意想不到的性质。首先，具有相同数量的白色结果的任何序列都会以相同的概率发生。其次，白球和灰球的每个分布都以相同的概率发生。第二个性质意味着极端的路径依赖。任何事情都可能发生，一切皆有可能。

二、均衡过程
均衡过程的假设与波利亚过程相反。在抽取出某种颜色的球后，要加入一个相反颜色的球。如果在前两个周期都抽取出了白球，那么瓮中将包含三个灰球和一个白球，从而导致下一周期抽取出灰球的概率增大为3/4。这个过程也会产生路径依赖的结果，因为任何一个周期结果的可能性取决于过去的结果的历史。但是，它不会产生依赖于路径的均衡。从长远来看，瓮收敛为每种颜色的球的比例都相同。

均衡过程可以用来刻画有趋向平等分配压力的决策或行动序列。平衡过程甚至可以用来对努力实现公平的组织行为建模。

三、路径依赖还是临界点
路径依赖是对结果的逐渐影响，临界点则意味着结果的突然变化。
可以利用可能结果的概率变化来度量路径依赖和临界点。对于波利亚过程，初始概率在瓮中的所有分布上都是均匀的，这是一个最大熵分布。随着事件的展开，分布逐渐变窄，标志着路径依赖的形成：当结果出现后，可能发生的事情也会变化。这种熵的减少是渐进的。而对于临界点，概率分布是突然改变的，熵可能会迅速下降。

四、路径依赖模型的应用
可以从模型中推断出当行为具有很大的社会性成分时，几乎任何事情都有可能发生。模型思维告诉我们，行为差异既可能是社会影响的结果，也可能是不同的内在偏好所致。在任何时候，只要人们在一组固定的备选项中进行选择，而且他们的选择依赖于其他人先前做出的选择时，就会出现这种情况。这样的例子包括在选举中投谁的票、要看哪一部电影，以及购买哪一种技术等。
模型也可以改变，使人们对社会影响的敏感性不同，也就是说，人们对加入瓮中的球赋予不同的权度。