算法训练day26 leetcode39组合总和 40组合总和Ⅱ 131分割回文串
39 组合总和
题目描述
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates =[2,3,6,7],target =7输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。
示例 2：
输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
示例 3：
输入: candidates = [2], target = 1
输出: []
提示：
1 <= candidates.length <= 302 <= candidates[i] <= 40candidates的所有元素 互不相同1 <= target <= 40
题目分析
本题没有数量要求，可以无限重复，但是有总和的限制，所以间接的也是有个数的限制。
前端时间忙工作，落下了不少，分析后面就简略了
acm模式代码
#include
#include
class Solution{
private:
std::vector> result;
std::vector path;
void backtracking(std::vector& candidates, int target, int sum, int startIndex) {
if (sum > target) {
return;
}
if (sum == target) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i < candidates.size(); i++) {
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
backtracking(candidates, target, sum, i); // 不用i + 1，表示可以重复读取当前数字
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
std::vector> combinationSum(std::vector& candidates, int target) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(candidates, target, 0, 0);
return result;
}
};
int main() {
Solution sol;
std::vector candidates = {2, 3, 6, 7};
int target = 7;
std::vector> result = sol.combinationSum(candidates, target);
std::cout << "Combinations summing to " << target << ":\n";
for (const auto& combination : result) {
std::cout << "[";
for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) {
std::cout << combination[i];
if (i < combination.size() - 1) std::cout << ", ";
}
std::cout << "]\n";
}
return 0;
} 40 组合总和
题目描述
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =[10,1,2,7,6,1,5], target =8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]
示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 输出: [ [1,2,2], [5] ]
提示:
1 <= candidates.length <= 1001 <= candidates[i] <= 501 <= target <= 30
题目分析
本题的难点在于区别2中：集合（数组candidates）有重复元素，但还不能有重复的组合。所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。
此题还需要加一个bool型数组used，用来记录同一树枝上的元素是否使用过。
这个集合去重的重任就是used来完成的。
acm模式代码
#include
#include
#include
class Solution{
private:
std::vector> result;
std::vector path;
void backtracking(std::vector& candidates, int target, int sum, int startIndex, std::vector& used) {
if (sum == target) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
// used[i - 1] == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过
// 要对同一树层使用过的元素进行跳过
if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i -1] && used[i -1] == false) {
continue;
}
sum += candidates[i];
path.push_back(candidates[i]);
used[i] = true;
backtracking(candidates, target, sum, i + 1, used);
used[i] = false;
sum -= candidates[i];
path.pop_back();
}
}
public:
std::vector> combinationSum2(std::vector& candidates, int target) {
std::vector used(candidates.size(), false);
path.clear();
result.clear();
sort(candidates.begin(), candidates.end());
backtracking(candidates, target, 0 ,0, used);
return result;
}
};
int main() {
Solution sol;
std::vector candidates = {10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};
int target = 8;
std::vector> result = sol.combinationSum2(candidates, target);
std::cout << "所有组合的数字之和等于 " << target << " 的唯一组合为:\n";
for (const auto& combination : result) {
std::cout << "[";
for (size_t i = 0; i < combination.size(); ++i) {
std::cout << combination[i];
if (i < combination.size() - 1) std::cout << ", ";
}
std::cout << "]\n";
}
return 0;
} 131 分割回文串
题目描述
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。
回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。
示例 1：
输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a" 输出：[["a"]]
提示：
1 <= s.length <= 16s仅由小写英文字母组成
题目分析
根据回溯算法模板
void backtracking(参数) {
if (终止条件) {
存放结果;
return;
}
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
处理节点;
backtracking(路径，选择列表); // 递归
回溯，撤销处理结果
}
}acm完整代码
#include
#include
// #include
class Solution{
private:
std::vector> result;
std::vector path;
void backtracking(const std::string& s, int startIndex) {
//如果起始位置已经大于s的大小了，说明已经找到一组分割方案了
if(startIndex >= s.size()) {
result.push_back(path);
return;
}
for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
if (isPalindrome(s,startIndex, i)){
//获取[startindex,i]在s中的子串
std::string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
path.push_back(str);
}
else {
continue;
}
backtracking(s, i+ 1);
path.pop_back();
}
}
bool isPalindrome(const std::string& s , int start, int end) {
for ( int i = start, j = end; i< j; i++ , j--) {
if(s[i] != s[j]) {
return false;
}
}
return true;
}
public:
std::vector> partirion(std::string s) {
result.clear();
path.clear();
backtracking(s, 0);
return result;
}
};
int main() {
Solution solution;
std::string s = "aab";
std::vector> partitions = solution.partirion(s);
std::cout << "所有可能的回文分割方式:\n";
for (const auto& partition : partitions) {
for (const auto& str : partition) {
std::cout << str << " ";
}
std::cout << "\n";
}
return 0;
}