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Kullback-Leibler散度是计算机科学领域内的一个重要概念。数据科学家WillKurt通过一篇博客文章对这一概念进行了介绍,机器之心技术分析师在此基础上进行了解读和扩充。本文为该解读文章的译文。引言这篇博文将介绍KL散度,即相对熵。这篇博文给出了一个理解相对熵的简单例子,因此这里不会试图重写原作者的内容。除了阅读原博客文章之外,这里还会根据我在信息论方面的工作经验给出一些基于原博文的额外
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李锡涵DatawhaleDatawhale干货作者:李锡涵,编译:机器之心本文作者:李锡涵(XihanLi)作者简介:伦敦大学学院(UCL)计算机系博士研究生,谷歌开发者专家,主要研究方向为学习优化,在NeurIPS、ICLR、AAMAS、CIKM等会议发表过学术论文,CircuitTransformer作者,图书《简明的TensorFlow2》(https://tf.wiki)作者过年这几天,D
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物理测试暴击AI圈,DeepSeekR1稳超o1、Claude,我们已进入RL黄金时代原创关注大模型的机器之心2025年01月25日12:06北京机器之心报道我们都没预料到,AI领域的2025年是这样开始的。DeepSeekR1真是太厉害了!最近,「神秘的东方力量」DeepSeek正在「硬控」硅谷。我让R1详细解释勾股定理。这一切都是AI在不到30秒时间里一次性完成的,没出任何错。简单来说,its
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雷声炸响,天地倾斜,海啸山崩,黎明前的曙光迟迟不现,群魔乱舞霍乱人间,有仙师集群英之心血,持剑出山,剑斩群魔,终于仙巅同最后一大魔同归于尽,然有人的江湖便有魔,为警示后人,群贤集巨力书群魔以息,吾初入江湖,不懂是非挫折,对错难学,借此抄录,以备他日与同道之友交流。目录一、空指针异常1、我是谁2、实例说明3、解决避免1)检查2)使用Optional类3)默认值4)优先使用String.valueOf
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在日新月异的工业自动化领域,每一个细微环节的稳定性都直接关系到生产线的效率与安全。随着智能制造的深入发展,分布式IO(Input/Output)模块作为连接现场设备与控制系统的关键桥梁,其重要性日益凸显。我们自主研发的带有介质冗余功能的MR30分布式IO模块,正以其独特的优势,为工业自动化系统构建起一道坚不可摧的防护网。介质冗余:保障数据传输的“双保险”在传统工业自动化系统中,单一介质(如网线、光
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日前,「AI中国」机器之心2024年度评选正式揭晓,OpenBayes贝式计算有幸入选「大模型最具潜力创业企业TOP10」。作为专业的人工智能媒体与产业服务平台,机器之心于2017年发布了AI榜单「SyncedMachineIntelligenceAwards」,在随后的时间里,伴随AI的跨越式发展,机器之心的年度评选也逐渐成为了产业风向标之一,覆盖的领域、范围更加广泛,维度更加细化。机器之心20
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今年考研落下帷幕,专业912信号与系统140+,总分410+,顺利上岸宁波大学,说实话分数有点超出自己考研时的目标,当初决定加入考研大军时候,能不能考上还是未知数,怀着对考研敬畏之心,踏踏实实备考,一路走来也有一些经历和大家分享,希望可以对大家考研复习有点帮助。专业课:宁大专业课912信号还是比较难,有些年份难度不亚于某些985,今年专业可以考140+确实算是我自己最好的状态和临场感觉也很好(平时
- 技术征途的璀璨华章:青云交的砥砺奋进与感恩之心
青云交
#Java成长之路青云交技术发展技术交流人才培养原力榜作者周榜领军人物
亲爱的朋友们,热烈欢迎你们来到青云交的博客!能与你们在此邂逅,我满心欢喜,深感无比荣幸。在这个瞬息万变的时代,我们每个人都在苦苦追寻一处能让心灵安然栖息的港湾。而我的博客,正是这样一个温暖美好的所在。在这里,你们不仅能够收获既富有趣味又极为实用的内容知识,还可以毫无拘束地畅所欲言,尽情分享自己独特的见解。我真诚地期待着你们的到来,愿我们能在这片小小的天地里共同成长,共同进步。本博客的精华专栏:大数
- 031-20180514-二十四节气
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O5月14日,农历3月29日,季节又按照它既定的节奏不紧不慢地进入了初夏,行走在四季中的我们肆意徜徉,随时光流转。你知道二十四节气有哪些吗?让我们一起来科普一下:立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒下面这首诗就是帮助你记忆24节气的:春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连。秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大
- 传统经典《大学》学习录:28
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传统经典《大学》学习录:28“《诗》云:‘殷之未丧师,克配上帝;仪监于殷,峻命不易。’道得众则得国,失众则失国。”这一节是讲天命是因于民心。曾子讲:“百姓的好恶,关系非同小可。《大雅·文王》诗云:当殷代的先王没有失去众人之时,也曾经能面对上天,受上天的眷顾而成为天下之主。等到纣王失掉了人心,天命于是也随之而去。现在我周朝的子孙应以殷为鉴,一定要了知,峻大之天命不易保有,而常怀有敬重之心。”诗人的意
- 冬至-吃饺子啦
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今儿是冬至,北方自古就有冬至饺子夏至面的习俗,冬至这一天谁不吃饺子冻掉耳朵没人管,这是小时候父母经常说的话,那时候不太理解冬至是什么节日,只记得这天是吃饺子的日子。水饺,对现代人来说,是在普通不过的美食,想吃就去超市里买现成的,各种馅的应有尽有;偶尔有功夫,有兴致,自己动手和面、调馅,忙活个把小时,味美的水饺也就到口了。即使天天吃饺子,也不是什么稀罕事,但我还是时常想念母亲包的手工水饺!时至今日每
- 2022-11-02
丛培国
【日精进打卡第1702天】【知~学习】《六项精进》《大学》【读书】1、《董明珠传》OK2、《活法》二遍OK3、《心》OK4、《干法》OK5、《可复制的领导力》OK6、《把信送给加西亚》OK7、《思维方式》OK8、《不抱怨的世界》OK9、《六项精进》OK10、《京瓷哲学》OK11、《心若菩提》OK12、《任正非传》13、《道德经说什么》00814、《中南海》11015、《素直之心》OK16、《经营者
- 2022-05-03
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1、子钓而不纲,弋不射宿。孔子只钓鱼而不撒网捕鱼;只射白天的飞鸟,而不是守在巢边射晚上归巢的鸟。因为晚上回巢的鸟都是带着食物回来的都是回来喂养那个不会飞的幼鸟,这样的鸟,孔子从来不打,说明孔子有仁慈之心,有大爱。反观我们现代人,炸鱼,小鱼小虾都要杀,再这样贪婪,将来连鱼都没有吃了。2、子曰:“盖有不知而作之者,我无是也。多闻,择其善者而从之;多见而识之;知之次也。学习,就是要多听、多思考,学习别人
- 德家蒲可可:炎炎夏日,也要做到正确饮食
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夏至刚过,预示着接下来的天气会越来越炎热,今年的三伏天将持续四十天。持续的高温天气会让人没有胃口,食不下咽。在这个季节人的身体是会变得虚弱的,因此,我们要格外注意自己的身体健康,而吃是最好的调理身体的方法。蒲可可收集了一些在炎热的夏季,我们在饮食方面应该注意的一些问题。夏季饮食要点:1、饮食要注意少糖夏季的时候,吃一些甜品,点一杯饮料是很多人的选择。只是很多人不知道的是,夏季如果吃糖太多的话,是会
- 夏至来了
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夏至来了。今天,我们会拥有一年中最长的白日。如果幸运,还会见到一年中最璀璨的星空。明与暗的交替,汇聚成美,像生命,有甘,有苦,才立体真实。古人讲“大道至简,阴阳互生”,就是在提醒我们,万事都有两面。越是艰难,越要相信光明将至;越是绚烂,越要小心蛰伏。元代书法家赵孟頫曾写过一首很珍贵的小诗《夏至》:夏至午之半,一阴巳复生。坚冰亦驯至,顾岂一朝成。万物方茂悦,安知有彫零。君子感其微,恸笑几失声。意思是
- 心情日记(6月16日)
陪你今生来世
早上不是太忙,送了小宝顺便去医院取检查报告。没有拿到结果之前,心里是有那么一点忐忑的。拿到之后,反而镇定了许多。医生再次给我做了检查,说是好多了。报告显示有点病毒感染,需要继续用药治疗一段时间。医生叮嘱其间要多运动,增强免疫力。回来的路上,心里充满了庆幸和感恩。庆幸机缘巧合,让我做到了早发现,早治疗。更庆幸一直以来,自己的良善,感恩之心换来了老天的眷顾,让我总是有惊无险。感恩老天的庇护,感恩国家先
- 橘子郡每天读《论语》第175天/共270天
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橘子郡每天读《论语》第175天/共270天14.4:子曰:“有德者必有言,有言者不必有德。仁者必有勇,勇者不必有仁。”14.5:南宫适问于孔子曰:“羿善射,奡荡舟,俱不得其死然。禹稷躬稼而有天下。”夫子不答。南宫适出,子曰:“君子哉若人!尚德哉若人!”注:“南宫适”也作“南宫括"。精华解读仁者必有勇:爱就是你的铠甲如果一个人有仁爱之心,爱家人,爱朋友,爱他人,那么在他关心的这些人陷入困局之时,他一
- 2019·5·26日精进
赵赵镜子吧
大家好!我是来自青岛海立方广告公司的赵勤径。今天是2019年5月26日,我的日精进行动第31天,和大家分享我今天的进步,我们互相勉励,携手前行。每天进步一点点,距离成功便不远。1、比学习:人生处处是学习:“君子之心事,天青日白,不可使人不知;君子之才华,玉韫珠藏,不可使人易知。”坦荡的君子,做事都可以光明正大的公告天下,因为没有邪恶之心需要隐藏;而君子的才华,却是要谦逊低调,深藏于内,不要轻易被人
- 畸形——库小豪yoho
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畸形库小豪yoho人心畸形需何时,崩裂之心皆有之。疾驰漫道速速回,噬其荒野提首归。隔阂阴阳一世土,崎岖羁绊一头颅。覆骷泣响已消去,如此天堂复往兮。
- 2018-03-23
笑傲江湖201710
图片发自App图片发自App高盛和国家开发银行的关系竟让这么密切,图片发自App中国驻南斯拉夫大使馆被轰炸的时候我正在郑州读大学,早上醒来还真有不少同学上大街示威游行,感觉爱国之心这么热切,中美马上就该打起来了吧.然后就没有然后了……一切照旧,只是书面上和口头上谴责了一下美国而已,后面还有精彩的内容么?明天再来,且听下回分解。
- 文华说天赋~kin1:更新滋养能量 活出本源的自己
文华_7431
感恩来自玄妙之心的分享今天是2022年5月19日,星期四,农历四月十九,今天的星系印记编码是kin1磁性的红龙,从今天磁性的红龙开始我们进入了红龙波,开启了一次新的卓尔金历的周期,也意味着一个全新的260天的生命能量循环的开始。而红龙波作为卓尔金历的首个波符,即是一个源头之旅,又是一个寻根之旅,那在这个波符我们要如何运用这个能量,开启一个不一样的新周期呢?红龙波的关键词是:滋养更新,是从内到外的滋
- 读《曾国藩传》第五章|曾国藩的士大夫精神
十口先生
其实前天晚上就读完了《曾国藩传》第五章。感觉脑子里的东西太多,一下子理不清楚。昨天白天读完第六章,感觉更是如此。作者以曾国藩这个人物为线索,为我们打开了那个时代的大门。我仿佛感受到了曾国藩的气息,同时也窥见了历史的恢弘。我的文字能力太差,对于历史的学习和积淀也还太少。若是对这两章的历史事件侃侃而谈,怕是会贻笑大方。而我的文字暂时也撑不起曾国藩心中的家国天下,也表达不出我敬仰之心的十之一二。我只能从
- 本周回顾2021-02-28
曾有卓
目标生信、交易系统、健身、写作、音乐本周完成节食坚持了11天,周末最终还是中断了,明天继续。工作较忙,加上沟通问题,对于生信有些动摇。音乐上还是要加强练习。反思管住嘴,坚持住。克服情感上的小波动对心态的冲击,对于父母、夫妻、兄弟姐妹之间的关系,永远保持赤诚之心,这是最后的依靠。投资上也是一样的道理,分清自己做的到底是理财、还是投资还是交易。下周计划做好日常工作。不管是否投稿,都要完成科普文章。践行
- 淡然
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淡然,是一种优美,一种态度,一种涵养,一种我心向往的境界!看着这简简单单的两个字,感觉这是人一辈子的轮回,或者潜心修炼才能达到的境界,也许太多的人,一辈子也无法领悟。只有经历过,努力过,懂得放下,慢慢提升心能,或许才能修得一颗淡然之心。春去春又回,花谢花会开,人生不过是一个循环,就看你什么时候能醒悟。人生最美是淡然,快乐不是拥有的多而是渴求的少,心灵的空间有限,如果堆满了烦恼,你又怎么能容纳快乐呢
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
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javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
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/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
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* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
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Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
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oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
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报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe