复习leetcode第二百三十一题：2的幂(C语言)

注：本题不是必须使用递归的方法来求解的，同时，2的幂也可以用pow函数来代替；但笔者在此讲解会是在不用pow函数情况下，使用递归的方式

本题使用递归时，首先考虑的是如何实现2的幂数，笔者在这边又再题目给的函数基础上，又自定义了一个长整型函数mi(这边的返回类型必须是long int，否则使用递归以后会由于返回值超过int字节大小的范围，出现栈溢出)，然后在该函数中实现与pow函数相同功能的函数。

long int mi(int x)
{
    if(x==0)
       return 1;
    else
        return 2*mi(x-1);
}

递归代码解释：

假设x=3，当x=3时，执行return 2*mi(x-1)这一语句，开始递归；这边就是返回2*mi(2)，而mi(2)即是x=2时，执行return 2*mi(x-1)这一语句，即返回2*mi(1)；mi(1)即是x=1时，执行return 2*mi(0)。mi(0)是x=0，那么在if-else语句中，执行前者return 1，可以看成mi(0)=1，返回了1给return 2*mi(0)；然后2*mi(0)返回给了mi(1)这一函数，可以看成mi(1) = 2*mi(0) = 2，返回了2给return 2*mi(1)，诸如此，不难看出mi(2) = 4，mi(3) = 8；而题目在传参时是假设了传来的是x = 3，因此8即是我们所求，返回的值也是8。

像这样的代码实现了与pow函数相同功能

然后在题目给出的bool isPowerOfTwo(int n)函数中，实现n和2的大小判断，只要n=2的幂数，就返回true，否则返回false。

首先由于2的0次方为1 ，因此在n等于1时，这种情况应单独罗列出来，并返回true

    if(n==1)
        return true;

其他情况笔者拆分成两个问题的：

        1.我应该如何判断n是否为2的幂数

        2.true和false两种情况我应该如何返回时不相干

对于第一个问题，笔者是用到了循环判断，并定义了一个整型变量x=1，用作我mi函数的参数，每次循环让x++，判断n是否等于mi(x)。

对于第二个问题，首先读者需要明白一件事，那就是n(自定义函数中出现return xxx后，本次函数调用就直接结束了；只是本次函数调用结束了，递归中是又一次调用了这个函数本身，请勿以为下一次函数调用也一同结束了！）

将上述两个问题解决以后，我们开始考虑循环跳出条件，笔者这里用到了n!=mi(x)，此时n一定是2的幂数才跳出了循环，所以直接在循环语句后加上return true即可。

    else
        {
            while(n!=mi(x))
            {
                x++;
                if(n

如上，题目就被解开了。撒花撒花

写在最后：本题使用递归方法并不是最优解，因此读者在做本题时可以尝试其他方法。同时leetcode的326题：3的幂，以及leetcode的342题：4的幂使用的是相同方法

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pow函数的用法：

int ret = pow(x,y)即是ret = 

同时在使用pow函数时需要引用头文件，#include

函数递归详细介绍：函数递归复习

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