【LeetCode】0011——盛最多水的容器

题目描述

解题思路

1、暴力解

  本题可以看作是一个组合的问题，就是组合数组中的两个数计算一个值，该值为：(大下标-小下标)*小数值，那我们就直接通过两个for循环，把所有组合找出来，然后求值，取最大的值即可。

直接上代码：

Java代码：

public class Solution {
	public int maxArea(int[] height) {
		int area = 0;
		for (int i = 0; i < height.length - 1; i++) {
			int tempArea = 0;
			for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
				tempArea = Math.max(tempArea, (j - i) * Math.min(height[i], height[j]));
			}
			area = Math.max(area, tempArea);
		}
		return area;
	}
}

算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，显然不是的解题办法

2、双指针解法

  我们使用两个指针，一个指向头一个指向尾，同时相向而行，每次比较两端的值，舍弃较小的值

• 设置两指针，i指向数组中的第一个元素，j指向数组中的最后一个元素
• 计算数组中的第一个元素和最后一个元素构成的容器的面积，作为最大值的初始值
• 当指针i小于指针j时，执行循环计算面积，若计算的面积大于之前计算的最大值，则更新最大值

补充：为何是舍弃较小的值

• 假设两指针分别指向数组 arr 的第 i 和第 j 个元素，且 arr[i] < arr[j]
• 如果我们舍弃的是较大的值，那么 j 往左移动，与 i 构成的矩形的宽一直在减小
• 若 arr[j-1] > arr[i] ，由于较小值 arr[i] 的限制，其构成的矩形的高还是 arr[i] ，但是宽减小了，因此面积减小
• 若 arr[j-1] < arr[i] ，由于较小值 a[j-1] 的限制，其构成的矩形的高为 arr[j-1] ，宽减小，高比 arr[i] 小，那么面积比原先的小
• 综上，如果舍弃较大的值，那么得到面积不会比现在的大，因此需要舍弃较小的值

Java代码：

public class Solution {
	public int maxArea(int[] height) {
		int n = height.length;
		int i = 0;
		int j = n - 1;
		int area = (n - 1) * Math.min(height[i], height[j]);  //初始值
		while(i < j) {
			area = Math.max(area, (j - i) * Math.min(height[i], height[j]));
			if(height[i] < height[j]) {
				i++;
			}else {
				j--;
			}
		}
		return area;
    }
}

Python3代码：

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        n = len(height)
        i = 0
        j = n - 1
        area = (n - 1) * min(height[i], height[j])
        while i < j:
            area = max(area, (j - i) * min(height[i], height[j]))
            if height[i] < height[j]:
                i += 1
            else:
                j -= 1
        return area

C++代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        int i = 0;
        int j = n - 1;
        int area = (n - 1) * min(height[i], height[j]);
        while(i < j){
            area = max(area, (j - i) * min(height[i], height[j]));
			if(height[i] < height[j]) {
				i++;
			}else {
				j--;
			}
		}
		return area;
    }
};