Leetcode-452. 用最少数量的箭引爆气球

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452. 用最少数量的箭引爆气球

题目

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例

示例 1：
输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：
输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：
输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

说明

• 1 <= points.length <= 10e5
• points[i].length == 2
• -2e31 <= xstart < xend <= 2e31 - 1

思路

首先，对于这类题目，我们很容易想到贪心的思想，以及对数组先进行排序，先使其具有一定的规律。

对于这题，我们根据气球开始位置从小到大排序，对于起始位置相同的气球，按照结束位置也是从小到大的顺序排序。

然后我们先假设打第一个气球，为了除了打第一个气球，还能尽量更多地打到后面第二个、第三个....气球，我们假设当前打的位置end就是第一个气球的末尾end，那么第二个球只要它的起始位置在end之前，就可以保证其和第一个气球有重叠的区域，可以在打第一个气球的时候将其一起打了，此时打的最远的位置则是第二个气球的末端，以此类推，更新这个末端位置。

那么，什么时候这只箭得到了最大化利用（打了尽量多的气球），而不得不再拿一只新的箭打后面的气球呢，应当是下一个气球的开始位置都小于这个end的时候，也就是无论如何都没有重叠区域，这时候就得换一只箭(res+1),并且更新打的位置end为下一个气球的末端，以此类推，只到遍历完数组（打完了所有气球）

C++ Code

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector&a , vector&b){
        if(a[0]==b[0]) return a[1]>& points) {
        sort(points.begin(),points.end(),cmp);
        int res=1;
        int end=points[0][1];
        for(int i=1;i