寒假思维训练计划day4

又来还债啦，每日一更，今天两更。

• Day4（思维 + 贪心 + 构造）Problem - 1903C - Codeforces

又是一道经典的构造题，前些日子只顾刷题，懒写题解，以前欠的债现在还...（也当做是回顾
​
题意：
给定一个长度为n的数组，要求将数组分成若干个(>=1)连续的块，使得所有子数组的代价之和最大，代价的计算：
[x1,x2,x3],[x4,x5,x6]的计算方法是：(x1+x2+x3)*1 + (x4+x5+x6)*2，也就是sum*i

题解：
这道题要倒着贪，考虑当前i这个位置，后缀和sum + a[i] > 0的时候在此位置分块，后面至少要分>=0的块，此时一定是正的贡献，无论后面是分/不分结果都更好，如果sum + a[i] <= 0的时候此时应该尽量少的加块，从前往后去合并知道sum + a[j] > 0,最后算出答案。

代码：建议只看solve()，主要是贪心策略的去确定，实现起来还是很简单的；

// cpp代码：
#include 
#define int long long 
using namespace std; 
const int N = 2e5 + 10; 
int n, m; 
int a[N];
void solve() {
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i], ans += a[i] * i;
    int lsum = 0, cnt = 1, res = 0; 
    vector us; 
    a[n + 1] = 0; 
    for(int i = n,j,s; i >= 1; i -- ) { 
        lsum += a[i]; 
        if(lsum <= 0) {
            j = i, s = a[i]; 
            while(j - 1 >= 1 && lsum <= 0) s += a[j - 1], lsum += a[j - 1], -- j;
            us.push_back(s);
            i = j;
        }
        else us.push_back(a[i]); 
    }
    for(int i = us.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
        // cout << us[i] << endl; 
        res += us[i] * cnt ++; 
    }
    cout << max(res,ans) << endl; 
}
signed main() { 
    int ts; 
    cin >> ts;
    while(ts--) solve(); 
    
    return 0;
}