Leetcode 115 不同的子序列

题意理解：

        给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数，结果需要对 109 + 7 取模。

        

        即此题可以理解为：从s中删除元素去构造t,有多少种方法

        或者也可以理解为：s中按顺序取t,有多少个

        则一定有s和t的最长公共子序列为t, 那么s中有多少个这样的最长公共子序列呢。

        这里采用动态规划思路来解题，则首先要明确dp数组的含义。

解题思路：

        （1）定义dp数组

        dp[i][j]表示s的第i个元素前有多少个t的第j个元素前子串。

        （2）初始化

        dp[i][0]表示s的第i个元素前有多少个空串，dp[i][0]=1

        dp[0][j]表示空串里有多少个t的字串，dp[0][j]=0

        特别的dp[0][0]=1

        （3）递推公式

        当且仅当：        s[i-1]==t[j-1]时

                此时有两种情况：

                dp[i][j]=使用这个可以匹配的字符+不适用这个可以匹配的，尝试下一个可以匹配的字符

                          =dp[i-1][j-1](使用是s[i-1])+dp[i-1][j](不使用s[i-1],继续下一字符匹配)

        否则：      dp[i][j]=（不是使用该字符匹配）dp[i][j-1]

        （4）遍历顺序:总是从上到下，从左到右

        （5）返回

            dp[s.size][t.size]

1.动态规划解题

public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp=new int[s.length()+1][t.length()+1];
        for(int i=0;i

2.分析

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(n^2)