hdu 1124 OR toj 1065 数论

题目大意：求解n的阶乘末尾0的个数。

分析：

产生0的原因有：（1）：2 * 5 （2）：乘数末尾有0，如10， 200

不过（2）可以归到（1）中，10 = 2 * 5， 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

容易想到将n！分解成质数的乘积以后，只有2 * 5这种组合可以产生末尾的0，且2的个数一定比5的个数多，因为2^n总是比5^n早出现。

所以问题转换为求解n！中有多少个5出现。代码如下：

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 int solve( int n )

 5 {

 6     int ans = 0, f = 5;

 7     while ( f <= n )

 8     {

 9         ans += n / f;

10         f = f * 5;        

11     }

12     return ans;

13 }

14 

15 int main ()

16 {

17     int t;

18     cin >> t;

19     while ( t-- )

20     {

21         int n;

22         cin >> n;

23         cout << solve(n) << endl;

24     }

25     return 0;

26 }