c++生成n选m的组合

题描述:有n个不同的数,现在要从中选取m个,需要按升序输出所有排列,比如从0到9中选出2个的所有无重复组合为

0 1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0 9
1 2
1 3
1 4
1 5
...
7 8
7 9
8 9

一共45个,

c++代码为

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Combination {
	const int m; //解的位数
	
	vector answer; //目前的答案,是一个长度为m的升序序列

	const int max_value;  //可能的最大值

	Combination(const vector& values, int m) 
		: m(m)
		, answer(m)
		,max_value(values.back())
	{
		//把s中的前m个元素复制到answer中,作为初始解
		for (int i = 0; i < m; ++i) {
			int x = values[i];
			answer[i] = values[i];
		}
	}

	void print()const {
		for (auto e : answer)
			cout << e << " ";
		cout << endl;
	}

	//把第index的值+1,右边各位等于左边的+1
	void inc(int index) { 
		int x = answer[index];
		for (int i = index; i < m; ++i)
			answer[i] = ++x;
		assert(answer.back() <= max_value);
	}

	bool next()  //输出下一个组合,如果已经到头,则返回false
	{
		/*从右边开始找到第一个可以加1的位,即本位+1之后,这个值到最大值的距离
		>=右边的位数
		*/
		for (int i = m - 1,j=0; i >= 0; --i,++j) {
			int x = answer[i];
			if (max_value - x > j)   //本位+1之后,右边的j位仍然有可能组成一个升序序列
			{
				/*新的子序列为
				x+1,x+2,x+(j+1)<=max
				*/
				//从本位开始构造一个连续的升序子序列
				inc(i);

				return true;
			}
		}

		return false;
	}
};

int main() {
	vector values(10);
	for (int i = 0; i < 10; ++i)
		values[i] = i;

	Combination c1(values, 2);
	do {
		c1.print();
	} while (c1.next());
	return 0;
}