Codeforces1689C - Infected Tree（树形DP）

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1689/C
题意：给定一棵树，除根节点的度数最多为2，其他节点的度数最多为3。有一个病毒从根节点开始向下蔓延，每次病毒会向其下一层的所有子节点蔓延，同时每次我们可以选择删除一个节点，那么以该节点为根的所有子节点就被救下来不会被感染了（不包括删去的节点）。问最多能救下来多少节点。
思路：简单的树形DP，我们可以用$DP[u]$表示以点u被感染，能救下来的子节点的个数。因为除根节点外的其他节点的度数最多为3，那么每个节点最多有2个子节点，对于每个节点我们每次会选取其中一个子节点删除，用$sz[u]$表示以点u为根的子节点的个数，$s1,s2$表示点u的两个子节点，那么删除$s1$的答案就是$sz[s1]-1+dp[s2]$，如果删除$s2$，那么答案就是$sz[s2]-1+dp[s1]$，还要特判一下对于每个节点只有一个儿子和没有儿子的情况，具体看代码：

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