二叉树：前序/中序/后序/层序遍历 (递归&非递归 c++版本)

参考 https://www.cnblogs.com/bigsai/p/11393609.html

1. 前序遍历

前序的规则就是根结点 ---> 左子树 ---> 右子树.我们在调用递归前进行节点操作。对于前序，就是先访问(输出)该节点。而递归左，递归右侧，会优先递归左侧。直到没有左节点。才会停止。访问次序大致为：

测试用例：

(1) 递归版本

struct TreeNode {
   int val;
   TreeNode *left;
   TreeNode *right;
   TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
void preOrder(TreeNode *root) {
    if (root) {
        std::cout << root->val << ",";
        preOrder(root->left);
        preOrder(root->right);
    }
}
// 以下为测试例子
int main() {
    TreeNode *root1 = new TreeNode(3);
    TreeNode *left1 = new TreeNode(9);
    TreeNode *right1 = new TreeNode(20);
    TreeNode *left2 = new TreeNode(15);
    TreeNode *right2 = new TreeNode(7);
    root1 -> left = left1;
    root1 -> right = right1;
    right1 -> left = left2;
    right1 -> right = right2;
    preOrder(root1);
}

前序遍历结果：3,9,20,15,7

(2) 非递归版本

利用栈，栈的顺序为先进先出。那么顺序如何添加？递归是左递归，右递归。但是利用栈要相反，因为如果左进栈、右进栈会出现以下后果：

所以，利用递归的思路，需要先放右节点进栈，再放左节点进栈，这个下次·再取节点取到左节点·，这个节点再右节点进栈，左节点进栈。然后循环一直到最后会一直优先取到左节点。达到和递归顺序相仿效果。

void preOrder(TreeNode *root) {
    stack s;
    s.push(root);
    while (!s.empty()) {
        TreeNode *curr = s.top();
        std::cout << curr->val << ",";
        s.pop();
        if (curr -> right)
            s.push(curr -> right);
        if (curr -> left)
            s.push(curr -> left);
    }
}

2. 中序遍历

中序遍历的规则是：左子树---> 根结点 ---> 右子树。所以我们访问节点的顺序需要变

(1) 递归版本

struct TreeNode {
   int val;
   TreeNode *left;
   TreeNode *right;
   TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

void midOrder(TreeNode *root) {
    if (root) {
        midOrder(root->left);
        std::cout << root->val << ",";
        midOrder(root->right);
    }
}
int main() {
    TreeNode *root1 = new TreeNode(3);
    TreeNode *left1 = new TreeNode(9);
    TreeNode *right1 = new TreeNode(20);
    TreeNode *left2 = new TreeNode(15);
    TreeNode *right2 = new TreeNode(7);
    root1 -> left = left1;
    root1 -> right = right1;
    right1 -> left = left2;
    right1 -> right = right2;
    midOrder(root1);
}

中序遍历结果：9,3,15,20,7

(2) 非递归版本

中序排列的顺序是： 左节点，根节点，右节点。那么我们在经过根节点的前面节点不能释放， 因为后面还需要用到它。所以要用栈先储存。
它的规则大致为：

• 栈依次存入左节点所有点，直到最左侧在栈顶。

• 开始抛出栈顶并访问。(例如第一个抛出2)。如果有右节点。那么将右节点加入栈中，然后右节点一致左下遍历直到尾部。

  
  

void midOrder2(TreeNode *root) {
    stack s;
    TreeNode *p = root;
    while (!s.empty() || p) {
       //一直遍历到左子树最下边，边遍历边保存根节点到栈中
       while(p) {
           s.push(p);
           p = p->left;
       }
       // 当p为空时，说明已经到达左子树最下边，这时需要出栈了
       if (!s.empty()) {
         p = s.top();
         std::cout << p->val << ",";
         s.pop();
         p = p->right;
       }
    }
}

3. 后序遍历

后序遍历就是左子树 ---> 右子树 ---> 根结点

(1) 递归版本

struct TreeNode {
   int val;
   TreeNode *left;
   TreeNode *right;
   TreeNode(int x): val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

void postOrder(TreeNode *root) {
    if (root) {
        postOrder(root->left);
        postOrder(root->right);
        std::cout << root->val << ",";
    }
}

int main() {
    TreeNode *root1 = new TreeNode(3);
    TreeNode *left1 = new TreeNode(9);
    TreeNode *right1 = new TreeNode(20);
    TreeNode *left2 = new TreeNode(15);
    TreeNode *right2 = new TreeNode(7);
    root1 -> left = left1;
    root1 -> right = right1;
    right1 -> left = left2;
    right1 -> right = right2;
    postOrder(root1);
}

后序遍历结果：9,15,7,20,3

(2) 非递归版本

void postOrder2(TreeNode *root) {
    stack > s;
    TreeNode *p = root;
    while (!s.empty() || p) {
            while (p) {
                s.push(make_pair(p, false));
                p = p->left;
            }
            if (!s.empty()) {
                pair curr = s.top();
                if (curr.second) {
                     std::cout << curr.first->val <<  ",";
                     s.pop();
                }
                else {
                    curr.second = true;
                    p = p->right;
                }
            }
    }
}

4. 层序遍历

https://blog.csdn.net/FX677588/article/details/74276513
层序遍历所要解决的问题很好理解，就是按二叉树从上到下，从左到右依次打印每个节点中存储的数据。如下图：

按层序遍历的原则，打印顺序依次应该是：A->B->C->D->E->F->G

void levelOrder(TreeNode *root){
    queue fatherQueue, childQueue;
    TreeNode *p = root;
    if (p)
        fatherQueue.push(p);
    while (!fatherQueue.empty()) {
        p = fatherQueue.front();
        std::cout << p->val << ",";
        fatherQueue.pop();
        if (p->left)
            childQueue.push(p->left);
        if (p->right)
            childQueue.push(p->right);
        if (fatherQueue.empty() && !childQueue.empty()) {
            swap(fatherQueue, childQueue);
        }
    }
}