代码随想录算法训练营第31天 | 贪心理论基础 + 455.分发饼干 + 376.摆动序列 + 53.最大子序和

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贪心理论基础

455.分发饼干 - Easy

376.摆动序列 - Medium

53.最大子序和 - Medium

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贪心理论基础

理论基础：代码随想录

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

贪心算法并没有固定的套路，就是常识性推导加上举反例。

所以唯一的难点就是如何通过局部最优，推出整体最优。

刷题或者面试的时候，手动模拟一下感觉可以局部最优推出整体最优，而且想不到反例，那么就试一试贪心。

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

455.分发饼干 - Easy

题目链接：力扣-455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

提示：按顺序，小饼干先给小胃口的，或者大饼干先给大胃口

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        g.sort()
        s.sort()
        index = 0
        for i in range(len(s)):
            if index <= len(g)-1 and s[i] >= g[index]:
                index += 1
        return index

376.摆动序列 - Medium

题目链接：力扣-376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

提示：找到序列中所有的局部极值点

class Solution:
    def wiggleMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1: return len(nums)
        prediff = 0
        curdiff = 0
        result = 1 #默认最右边的是一个峰值
        for i in range(len(nums)-1):
            curdiff = nums[i+1] - nums[i]
            if (prediff >= 0 and curdiff < 0) or (prediff <=0 and curdiff > 0):
                result += 1
                prediff = curdiff
        return result 

53.最大子序和 - Medium

题目链接：力扣-53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

提示：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        result = min(nums)
        sum = 0
        for i in range(len(nums)):
            sum += nums[i]
            if sum > result:
                result = sum
            if sum < 0:
                sum = 0
        return result