2维离散余弦变换（DCT）FPGA快速实现方法

        在JPEG图像压缩算法中，需要对图像进行8×8区域分块，然后对每个8×8区域进行2维DCT变换。

         C(v)同C(u)。

        在FPGA实现中，都是采用拆成2个一维DCT的方式进行计算。因此，2维DCT便拆分为2次行、列方向的一维DCT变换，在FPGA中只需要实现1维DCT变换，然后复用2次即可。

        在FPGA中，有两种快速1维DCT变换的实现方案。

       1、 利用中间结果的重复性。

        参考：https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&dbname=CJFD2012&filename=WXJY201211013&v=MTUwNzk4ZVgxTHV4WVM3RGgxVDNxVHJXTTFGckNVUjdxZllPUnZGaUhoVUwzT01qWEJkN0c0SDlQTnJvOUVaNFI=

        其中 X(0)+X(7)， X(1)+X(6)， X(2)+X(5)， X(3)+X(4)， X(0)-X(7)， X(1)-X(6)， X(2)-X(5)， X(3)-X(4)及其各乘系数为重复项。逻辑复用可有效降低资源使用。

        2、利用ANN快速算法。

        参考：

        1.https://opencores.org/projects/dct_idct

        2.https://www.cnblogs.com/tinycoder/articles/2026178.html

         计算只需要13次乘法，29次加减法。其中8次乘法都发生在计算的最后一步。对于JPEG标准DCT计算后紧跟着就是对DCT系数进行量化，这8次乘法可以合并在量化过程中。因此对于JPEG来说，AAN算法实际只需要5次乘法，29次加法。