open3d 平面分割（Ransac算法）

一、算法原理

1、Ransac介绍

RANSAC(RAndom SAmple Consensus,随机采样一致)算法是从一组含有“外点”(outliers)的数据中正确估计数学模型参数的迭代算法。“外点”一般指的是数据中的噪声，比如说匹配中的误匹配和估计曲线中的离群点。所以，RANSAC也是一种“外点”检测算法。RANSAC算法是一种不确定算法，它只能在一种概率下产生结果，并且这个概率会随着迭代次数的增加而加大（之后会解释为什么这个算法是这样的）。

RANSAC主要解决样本中的外点问题，最多可处理50%的外点情况。

范例

可以简单总结为以下步骤：
N：样本个数 K：求解模型需要的最少的点的个数（对于直线拟合来说就是两个点，对于计算Homography矩阵就是四个点）

随机采样K个点
对该K个点拟合模型
计算其他点到拟合模型的距离。如果小于一定阈值，该点被当作内点，统计内点个数
重复M次，选择内点数最多的模型
利用所有的内点重新估计模型（可选）

RANSAC用于拟合直线：
1.随机选取K = 2 ，2个点：

2. 拟合一条直线：

3. 统计内点个数，内点为绿色，此时的内点个数为9(小于一定阈值计算为内点)：

4. 重复上述过程M次，找到内点数最大的模型（继续随机选点根据k=数目进行选点）：

5. 利用所有的内点重新估计直线：
   

2、主要函数

plane_model, inliers = pcd.segment_plane(distance_threshold=0.01,  # 点到估计平面的最大距离，以便被认为是内点
                                         ransac_n=3,  # 用于估计平面的随机采样点的数量
                                         num_iterations=1000)  # 随机平面被采样和验证的次数

解释

destance_threshold：定义了一个点到一个估计平面的最大距离，这些距离内的点被认为是内点（inlier），
ransac_n：定义了使用随机抽样估计一个平面的点的个数，
num_iterations：定义了随机平面采样和验证的频率（迭代次数）。
这个函数返回（a,b,c,d）作为一个平面，对于平面上每个点(x,y,z)满足ax+by+cz+d=0。这个函数还会返回内点索引的列表。

二、代码

import open3d as o3d

if __name__ == "__main__":
    pcd = o3d.io.read_point_cloud('res/monkey.ply')

    plane_model, inliers = pcd.segment_plane(distance_threshold=0.01,  # 点到估计平面的最大距离，以便被认为是内点
                                             ransac_n=3,  # 用于估计平面的随机采样点的数量
                                             num_iterations=1000)  # 随机平面被采样和验证的次数
    [a, b, c, d] = plane_model  # 平面值
    print(f"Plane equation: {a:.2f}x + {b:.2f}y + {c:.2f}z + {d:.2f} = 0")  # 打印平面

    inlier_cloud = pcd.select_by_index(inliers)  # 获得筛选平面点云
    inlier_cloud.paint_uniform_color([1.0, 0, 0])  # 渲染
    outlier_cloud = pcd.select_by_index(inliers, invert=True)  # 除去平面分割的点云
    o3d.visualization.draw_geometries([inlier_cloud])  # 可视化

三、效果

1、原点云数据

2、平面分割

四、相关数据

RANSAC基本原理:RANSAC基本原理_ransac原理-CSDN博客

百度网盘数据集：

包括 obj,pcd,las,png,ply等

百度网盘链接：https://pan.baidu.com/s/1JFxKUk_xMcEmpfBHtuC-Pg
提取码：cpev