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《数学建模》专栏导读

文章分类

  • 相关概念入门
  • 快速建模相关
  • 混合整数线性规划（MILP）加速技巧
  • 数值问题探讨
  • 相关问题解决技巧

相关概念入门

文章 相关概念
离散优化模型的松弛模型 线性松弛问题
混合整数线性规划MILP问题中增添约束的影响 约束的影响

快速建模相关

文章 求解器 涉及步骤
利用OR-Tools多样的约束函数快速建模详解 CP-SAT（谷歌OR-Tools） 快速建立特殊约束
OR-Tools约束通过OnlyEnforceIf方法快速建立分段约束函数 CP-SAT（谷歌OR-Tools） 快速建立分段约束

混合整数线性规划（MILP）加速技巧

文章 加速技巧
MILP加速运算技巧（一）——简单的预处理策略 模型预处理
MILP加速运算技巧（二）——模型对称性的预处理 解决对称性
MILP加速运算技巧（三）——设置惰性约束（以OR-Tools为例） 设置惰性约束
MILP加速运算技巧（四）——提示模型的初始值（以OR-Tools为例） 模型初始值提示

数值问题探讨

文章 数值问题产生原因
约束系数的四舍五入引起的模型数值问题 系数的四舍五入
避免大M取值过大引起的数值问题 大M取值不合理
单纯型法在求逆矩阵时的数值问题 系数取值不合理
计算机存储精度引起的模型数值问题 计算机存储精度有限

相关问题解决技巧

文章 解决问题
避免约束系数过大的2种技巧 约束系数差距过大
数学建模中提升目标、变量和约束的紧凑度的几种技巧 模型不够紧凑

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