【LeetCode】第1723题——完成所有工作的最短时间（难度：困难）

题目描述

给你一个整数数组 jobs ，其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间。

请你将这些工作分配给 k 位工人。所有工作都应该分配给工人，且每项工作只能分配给一位工人。工人的 工作时间 是完成分配给他们的所有工作花费时间的总和。请你设计一套最佳的工作分配方案，使工人的 最大工作时间 得以 最小化 。

返回分配方案中尽可能 最小 的 最大工作时间 。

1. 示例 1：
   输入：jobs = [3,2,3], k = 3
   输出：3
   解释：给每位工人分配一项工作，最大工作时间是 3 。

2. 示例 2：
   输入：jobs = [1,2,4,7,8], k = 2
   输出：11
   解释：按下述方式分配工作：
   1 号工人：1、2、8（工作时间 = 1 + 2 + 8 = 11）
   2 号工人：4、7（工作时间 = 4 + 7 = 11）
   最大工作时间是 11 。

提示：
1 <= k <= jobs.length <= 12
1 <= jobs[i] <= 10⁷

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs
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解题思路

此题难以直接找出正确答案（当然可以用dp），不过可以发现，若数值n可以作为“工人的最大工作时间”，那么比n大的数就完全可以不用考虑了。因此可以用二分查找法找出正确答案（找的过程是不断试错的过程）。下限是工作时长最长的值，上限是所有工作时长的和。

那么如何确定n是否可以作为“工人的最大工作时间”呢？我们采取回溯+剪枝的策略。开辟一个长度为k的数组，表示每个工人的总工作时长。

工作的分配顺序是从用时多往用时少，每份工作均先从0号员工开始尝试分配，若满足“工人的最大工作时间”要求则尝试给当前员工分配工作，并继续递归下去，若后续递归中无法满足要求则需回溯，若回溯至递归开头仍然无法寻找到满足要求的方案，说明当前“工人的最大工作时间”过短，二分法的左节点便更新为当前“工人的最大工作时间”+1。若成功找到分配方案，说明当前“工人的最大工作时间”是可行的，答案一定小于等于此时间，二分法的右节点便更新为当前“工人的最大工作时间”，继续二分查找下去。

代码详解

class Solution {
   
    public int minimumTimeRequired(int[] jobs, int k) {
   
        Arrays.s