LeetCode——1723. 完成所有工作的最短时间(Find Minimum Time to Finish All Jobs)[困难]——分析及代码（Java）

一、题目

给你一个整数数组 jobs ，其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间。

请你将这些工作分配给 k 位工人。所有工作都应该分配给工人，且每项工作只能分配给一位工人。工人的 工作时间 是完成分配给他们的所有工作花费时间的总和。请你设计一套最佳的工作分配方案，使工人的 最大工作时间 得以 最小化 。

返回分配方案中尽可能 最小 的 最大工作时间 。

示例 1：

输入：jobs = [3,2,3], k = 3
输出：3
解释：给每位工人分配一项工作，最大工作时间是 3 。

示例 2：

输入：jobs = [1,2,4,7,8], k = 2
输出：11
解释：按下述方式分配工作：
1 号工人：1、2、8（工作时间 = 1 + 2 + 8 = 11）
2 号工人：4、7（工作时间 = 4 + 7 = 11）
最大工作时间是 11 。

提示：

• 1 <= k <= jobs.length <= 12
• 1 <= jobs[i] <= 10^7

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-time-to-finish-all-jobs
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二、分析及代码

1. 二分 + 回溯 + 剪枝

（1）思路

题目要求获得 最小 的 最大 工作时间，可结合二分查找算法进行求解，设左边界为单个最大的工作时间，右边界为工作时间总和，二分查找符合题意的最小工作时间。
判断当前工作时间是否可行时，可结合回溯算法进行求解，将各工作按工作量从大到小依次分配给工人，并根据需要进行剪枝，直至工作完成或工人耗尽。

（2）代码

class Solution {
   
    int k;
    int[] job;