2009年合肥市信息学科普日市赛-小学组真题解析
2009年合肥市市赛小学组-T1- 乘车费用
题目描述
元旦快到了，小W的班级准备举办元旦庆祝活动，小W和几个同学一起帮助班主任老师进行准备。小W带着几个同学乘坐出租车去买东西。在出租车上，他们向司机师傅了解到出租车计价方案为：2.5公里以内起步价是6元，超过2.5公里之后按1.2元/公里计价，超过10公里之后在1.2元/公里的基础上加价50%，另外，停车等候时间则按时间计费后加入总价：1元/5分（注：不满5分钟不计费）。好奇的小W想自己先估算一下大概要多少费用。已知：小W等人乘坐出租车路程为N公里，中间停车等候时间总共M分钟，请计算小W应付的出租车费用是多少元?
输入描述
输入文件共有一行，包含两个整数N，M，分别表示出租车行驶的里程和中间停车的时间，中间以空格分开，0≤N≤200，0≤M≤60。
输出描述
输出仅包含一个整数，表示小W应付的乘车费用，四舍五入到整数元。
样例输入
8 7
样例输出
14
解析
考点：分段费用问题
参考代码：
#include
using namespace std;
int main(){
int n,m;
double s=0;
cin>>n>>m;
if(n<=2.5) s=6+m/5;
else if(n<=10) s=6+(n-2.5)*1.2+m/5;
else s=15+(n-10)*1.8+m/5;
cout<<(int)(s+0.5);
return 0;
}
2009年合肥市市赛小学组-T2- 围墙重建
题目描述
为了给同学们营造一个良好的学习环境和方便学校的管理，市政府准备对小W就读的学校进行重新规划,占地面积将再次扩大。学校通过领导会议决定，重建学校的围墙。由于学校太大，重建围墙也不是一件小项目，学校决定请专门的建筑公司来建筑。
许多建筑公司从网上得知这个消息后，纷纷来到学校，找到学校领导，对自己公司进行介绍，并希望能接下这个项目。学校领导对很多家公司印象都还不错，难以取舍，为了公平，学校决定通过竞标决定把这个项目交给哪家公司负责。这次竞标是由学校自主决定的，不但要注重建筑实力，而且还要看建筑公司是否有足够的智慧。
学校通过两轮选拔。第一轮，选出建筑实力较强的公司。进入第二轮后，由学校专门负责这个项目的领导进行智力考核。
领导说：为了美观，我们准备建设一面2米高的围墙，围墙建好后，墙外要贴上有图画的瓷砖,当然这就需要瓷砖越大越美观了。目前市面用的最大瓷砖是多大？
公司：宽1米，长2米的
领导：哦，我们就用这种吧，我们学校需建筑N米长的围墙，如果用这种瓷砖来贴，总共有多少种贴法呢？
公司：…………….（正在计算中……………）
输入描述
输入文件为一个数N（1
对于20%的数据，2
对于60%的数据，2
对于100%的数据，2< N<10000。
输出描述
输出一个数，表示如果用宽1米、长2米，贴在高2米，长N米的围墙上，最多有多少种贴法？（输出数据后需换行）
样例输入 Sample Input
【样例输入1】 4
【样例输入2】 6
样例输出 Sample Output
【样例输出1】 5
【样例输出2】 13
解析
考点：递推+高精度
【递推公式】f(n) = f(n-1)+f(n-2)
【初始状态】f(1)=1; f(2)=2;
剩下部分就是高精度加法，直接模板就可以了
参考代码：
#include
using namespace std;
const int N = 1e4+5;
int n, i;
string a[10000] = {"0","1","2"};//初始前两项的值
//高精度加法
string add(string a, string b) {
string c;
reverse(a.begin(), a.end());
reverse(b.begin(), b.end());
int t = 0;
for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i++) {
if (i < a.size()) t += a[i] - '0';
if (i < b.size()) t += b[i] - '0';
c.push_back(t % 10 + '0');
t /= 10;
}
if (t) c.push_back(t % 10 + '0');
reverse(c.begin(), c.end());
return c;
}
int main(){
cin >> n;
for(i = 3; i<= n; i++)
//递推
a[i] = add(a[i-1], a[i-2]);
cout< 2009年合肥市市赛小学组-T3- 足球联赛
题目描述
为了庆祝元旦，J市决定举办全市小学足球联赛。各学校积极响应，共有N支球队报名参加，爱好足球的小W也参加了。为了活动的开展和不影响学生学习，只能安排K场比赛，每支球队最多参加两场比赛，至少参加零场比赛。因球队水平不同，每支球队都拥有一个和其他球队不同的水平等级（用一个正整数来表示）。在比赛中，等级高的球队必须作为客场，等级低的球队必须作为主场。每个球队最多只能做一次主场和一次客场。为了增加比赛的观赏度，观众希望K场比赛中球队水平差距的总和最小。比如有7支球队，他们的等级分别是30、17、26、41、19、38、18，要进行3场比赛。那么最好安排是球队2 vs 球队7, 球队7 vs 球队5 ,球队6 vs 球队4，此时等级差的总和等于(18-17) + (19-18) + (41-38) = 5达到最小。
输入描述
第一行两个正整数N ，K。
接下来有N 行，第i行表示第i 支球队的等级。
对于20%的数据，1≤N≤300
对于80%的数据，1≤N≤5000
对于100%的数据，1≤N≤10000
保证所有输入数据中等级的值小于32000，1 ≤K≤ N-1
输出描述
共一行，输出最小的等级差的总和。
样例输入
7 3
30
17
26
41
19
38
18
样例输出
5
解析
考点：贪心
思路：
对等级值从小到大排序，然后计算相邻的等级差值，这样计算的结果差值肯定都是最小的，再对等级差值从小到大排序。
参考代码：
#include
using namespace std;
int n,k,cnt=0;
int a[10010],b[10010];
long long ans=0;
int main(){
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
//从小到大排序
sort(a+1,a+1+n);
//计算相邻的两个数的差值
for(int i=2;i<=n;i++){
b[++cnt]=a[i]-a[i-1];
}
//对b数组从小到大排序
sort(b+1,b+1+cnt);
//取出前k个最小的
for(int i=1;i<=k;i++){
ans+=b[i];
}
cout< 2009年合肥市市赛小学组-T4- 足走迷宫
题目描述
小W来到一个迷宫游玩，他发现迷宫非常特别。这个迷宫共有N层楼，配备了一个特别的电梯。迷宫的每一层都可以停电梯，而且第i层 (1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)，电梯内只提供四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如：4 2 1 2 5代表了Ki(K1=4,K2=2,……)，从一楼开始。在一楼，按“上”可以到5楼，按“下”是不起作用的，因为没有-3楼。进入迷宫中的人都想尽可能地少按电梯到达目的地，假如给你出发楼层A和目的楼层B，请你帮忙求出从A层到B层至少要按几次按钮。
输入描述
输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的正整数，表示Ki。
输出描述
输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。
样例输入
5 1 5
4 2 1 2 5
样例输出
1
解析
考点：广搜BFS
广搜的模板题
参考代码
#include
using namespace std;
int n, a, b;
int x[205], step[205]; //step[i]到达楼层i需要的时间
queue q;
void bfs(){
q.push(a);
step[a]=0;
while(!q.empty()){
int t = q.front();
q.pop();
if(t == b) {cout<=1&&!step[t-x[t]]){ //Down，不越界 & 没到过
q.push(t - x[t]);
step[t-x[t]]=step[t]+1; //按一次
}
if(t+x[t]<=n&&!step[t+x[t]]){ //Up，不越界 & 没到过
q.push(t+x[t]);
step[t+x[t]]=step[t]+1; //按一次
}
}
cout<<-1; //到不了
}
int main(){
cin>>n>>a>>b;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin >> x[i];
bfs();
}