排序第一篇 快速排序

快速排序是我们经常接触的一种排序， 属于交换排序， 是对冒泡排序的一种改进。

快速排序的核心思想是： 先分成二部分， 使左边的小于基准， 右边的大于基准，然后在左边再选出一个新基准, 递归分成二部分的过程，右边同样递归过程，     基准位于最终排序的位置i上。

一  简介

在快速排序中，记录关键字的比较和记录的交换是从两端向中间进行的， 待排序关键字较大的记录一次就能够交换到后面单元中，而关键字较小的记录一次就能够交换到前面单元中， 记录每次移动的距离较远， 因此总的比较和移动次数较小，速度较快， 故称为 “快速排序” 。

正因如此， 

因为存在着不相邻记录之间的交换，  此排序是不稳定的。

这句话必须牢牢记住！！！ 这是回答某种排序不稳定的关键原因。

二 具体操作

一趟快速排序的具体操作是： 设两个指针 i 和 j， 它们的初值分别为 low 和 high，基准记录 x = R[i],  首先从 j 所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于基准 x.key 的记录存入当前 i 所指向的位置上，i自增1， 然后再从 i 所位置起向后搜索， 找到第一个关键字大于 x.key的记录存入当前 j所指向的位置上， j自减1；   重复这两步，直至 i 等于 j为止。 

快速排序是一个递归的算法。

以java为例，  看一个demo。

public class Main {

   static ArrayList list_ = new ArrayList(Arrays.asList(30,45,20,30,10));

    public static void main(String[] args) {
            quickSort(list_,0, 4);
    }

    static void quickSort(ArrayList list, int low, int high){
        int p;
        if(low < high){                           //长度大于1
            System.out.println(list);
            p = partition(list,low,high);         //做一次划分排序
            quickSort(list, low,p-1);       //对左区间递归排序
            quickSort(list, p+1, high);      //对右区间递归排序
        }
    }

    /**划分算法
     * 对list 从 i 到 j 区间内的值进行一次划分排序
     * ***/
   static int partition(ArrayList list, int i, int j){
        int x = list.get(i); //用区间的第一个记录为基准
        while(i= x){
                j--;             //从j所指位置起向前（左）搜索
            }
            if(i

动画如下所示

快速排序

排序结果：   [10, 20, 30, 30, 45]

三.  时间复杂度与空间复杂度

快速排序有非常好的时间复杂度， 优于其他各种排序算法。对n个记录进行快速排序的平均时间复杂度为   .

但是当待排序文件的记录已按关键字有序或基本有序时， 复杂度反而增大了， 原因晨第一趟快速排序中经过 n-1 次比较后，第一个记录仍定位在它原来的位置上， 并得到一个包含  个记录的子文件， 第二次递归调用， 经过  次比较，第二个记录仍定位在它原来的位置上， 从而得到一个包括  个记录的子文件， 依次类推，最后得到排序的总比较次数为

这使得快速排序变成了冒泡排序，其时间复杂度为 .

从空间上来看， 由于快速排序是递归的，因此需要一个栈空间来实现递归，栈的大小取决于递归调用的深度。 若每一趟排序都能使待排序文件比较均匀地分割成两个子区间， 则栈的最大深度为

, 即使在最坏的情况下， 栈的最大深度也不会超过 n. 因此快速排序需要附加空间为 

四. 我的总结

在排序算法中， 我举例，数值一般是5个，并且有相同的数值，利于体现是否稳定 ，不会弄很多数值， 否则只是搞复杂，

我一直以来的看法是：  关键是把原理搞懂， 吃透，  我绝不会弄超过5个的数值，让读者看着费劲。