2024年春晚,你的扑克篇魔术成功了吗?

整个流程首先此类魔术很多时候都是数学规律的呈现,为了帮尼格买提·热合曼老师找到出错的环节,我们先来看看这个魔术流程。并看看哪里容易出错,怎样避免错误。


原因分析:

  • 环节1:洗牌
    操作1:随机打乱洗牌。这步操作错了也无所谓,因为还没有保留那张神秘牌。我们之前可以看到尼格买提·热合曼老师用的是JQKA四张牌,为了便于讨论,我们假设洗完之后四张牌按顺序从上到下分别是BCDE好了。
  • 环节2:撕牌叠牌
    操作2:将四张牌撕开叠在一起。此时如果没有操作错误,八张半牌应该被叠加成从上到下 B 1 C 1 D 1 E 1 B 2 C 2 D 2 E 2 B_{1}C_{1}D_{1}E_{1} B2C2D2E2 B1C1D1E1B2C2D2E2的样式。
  • 环节3 按姓名字数调序
    操作3:这里按每个人的姓名中的字数 n n n将前 n n n张牌顺次排到最后。
    由于只有四张牌,所以这里的顺序调整每四张牌一个循环,如果像我们一样分半张,那么是八张一个循环。

    ① C 1 D 1 E 1 B 2 C 2 D 2 E 2 B 1 ①C_{1}D_{1}E_{1}B_{2}C_{2}D_{2}E_{2}B_{1} C1D1E1B2C2D2E2B1
    ② D 1 E 1 B 2 C 2 D 2 E 2 B 1 C 1 ②D_{1}E_{1}B_{2}C_{2}D_{2}E_{2}B_{1}C_{1} D1E1B2C2D2E2B1C1
    ③ E 1 B 2 C 2 D 2 E 2 B 1 C 1 D 1 ③E_{1}B_{2}C_{2}D_{2}E_{2}B_{1}C_{1}D_{1} E1B2C2D2E2B1C1D1
    ④ B 2 C 2 D 2 E 2 B 1 C 1 D 1 E 1 ④B_{2}C_{2}D_{2}E_{2}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1} B2C2D2E2B1C1D1E1
    ⑤ C 2 D 2 E 2 B 1 C 1 D 1 E 1 B 2 ⑤C_{2}D_{2}E_{2}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}B_{2} C2D2E2B1C1D1E1B2
    ⑥ D 2 E 2 B 1 C 1 D 1 E 1 B 2 C 2 ⑥D_{2}E_{2}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}B_{2}C_{2} D2E2B1C1D1E1B2C2
    ⑦ E 2 B 1 C 1 D 1 E 1 B 2 C 2 D 2 ⑦E_{2}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}B_{2}C_{2}D_{2} E2B1C1D1E1B2C2D2
    ⑧ B 1 C 1 D 1 E 1 B 2 C 2 D 2 E 2 ⑧B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}B_{2}C_{2}D_{2}E_{2} B1C1D1E1B2C2D2E2
    但无论怎样,这个循环之后第4张和第8张牌都是一对我们将之记为 X 1 X_{1} X1 X 2 X_{2} X2,这里一般也不容易出错。
  • 环节4 插入三张牌
    操作4:将前三张牌插入到中间。这个过程中会使得之前相同的第4张牌 X 1 X_{1} X1和第8张牌 X 2 X_{2} X2,变成第1张牌 X 1 X_{1} X1和第8张牌 X 2 X_{2} X2。我们这时将其他牌都用 ? ? ?表示,也就是八张牌的顺序为 X 1 ? ? ? ? ? ? X 2 X_{1} ??????X_{2} X1??????X2
    注意这里如果没有将三张牌插到中间,而是其中有牌放到了最后就会出错,这是第一个容易出错的的地方。
  • 环节5 保留特殊牌
    操作5:刘谦老师让大家保留第1张牌 X 1 X_{1} X1。此时由于和第1张牌配对的是第8张牌,为了保证魔术成功,后面的操作就只有一个目的,让最后第8张牌 X 2 X_{2} X2保留到最后!如果之后的操作出错,导致第8张 X 2 X_{2} X2移动到错误的位置或出局,那么就会像尼格买提·热合曼老师一样, 保留特殊牌后,手里的牌此时应该为 ? ? ? ? ? ? X 2 ??????X_{2} ??????X2
  • 环节6:按地域调序
    操作6:按北方1张牌,南方2张牌,不知道3张牌的规律,将选出的牌插到中间。此时如果完全按要求操作,并不会改变最后一张牌的牌面应该仍为 X 2 X_{2} X2,整体顺序仍然可以表示为 ? ? ? ? ? ? X 2 ??????X_{2} ??????X2如果没有将选出的牌插到中间,而是其中有牌放到了最后就会让最后一张牌由 X 2 X_{2} X2变为 ? ? ?。这里是第二个容易出错的地方,一旦犯错除非再次犯合适的错误才能负负得正,否则就会在最后失败。
  • 环节7:按性别弃牌
    操作7:男生弃1张牌,女生弃2张牌。此时男生的牌剩余6张: ? ? ? ? ? X 2 ?????X_{2} ?????X2,女生的牌剩余5张: ? ? ? ? X 2 ????X_{2} ????X2,只要弃牌数是1或2就可以了。
  • 环节8:见证奇迹的时刻
    操作8:每个字调整最上的牌到最后。同时移动6次后,调整之后男生手上的牌中 X 2 X_{2} X2移动到了倒数第二张,顺序为 ? ? ? ? X 2 ? ????X_{2}? ????X2? 女生的手上的牌中 X 2 X_{2} X2移动到了倒数第三张,顺序为 ? ? X 2 ? ? ??X_{2} ?? ??X2??这里如果操作时轮换次数不对,就会出错。
  • 环节9:好运留下来
    操作9:按照第一步“好运留下来”留一张牌,第二步“烦恼丢出去”弃一张牌的循环操作,其中女生操作4轮,男生操作5轮。操作后理论上都应该保留 X 2 X_{2} X2在手上,比较不容易出错。
    至于为什么会这样,有兴趣的同学可以将参考一道古老的数学问题“约瑟夫环问题”。具体的解决过程就不在这里讨论了。至此我们已经梳理了这个魔术的全流程,也评价了各个环节出错的可能。那么亲爱的尼格买提·热合曼老师哪里错了呢?

    观众的眼睛是雪亮的,很显然是在环节4这一步出错了,应该把三张牌插入到中间,而小尼老师把其中的一张牌插入到了最后面,导致后面就出错了

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