前言：
群里发现一个很有意思的问题
一、智力题？？！
有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时内就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时内鉴别出哪瓶水有毒？【题目肯定经不起吃瓜大众的推敲，我们还是按出题人的思路来！】
二、思路
对不起，刚开始跑偏了。
自诩数学基础好、生活经验丰富的我，思绪飘过二叉树、布隆过滤器，在奥卡姆剃刀指引下，最终回归最基础的二进制(如果是1024瓶水，保证不跑偏！)。
实际的心路历程是这样的：
我的智商可能有问题？
我的智商难道有问题？？？
我的智商真的有问题！好吧，承认智商有问题后，路就好走了！笨人文化——枚举！！！
总共一瓶水，其中一瓶水有毒，不用抓小白鼠。
总共两瓶水，其中一瓶水有毒，抓一只小白鼠，试喝其中任一瓶，24小时后牺牲了，该瓶水有毒，另一瓶无毒；反之，该瓶水无毒，另一瓶水有毒。【最多牺牲1只小白鼠】
总共三瓶水(编号1、2、3)，需要抓两只小白鼠，第一只小白鼠喝瓶1水；第二只小白鼠喝瓶2水；24小时后，如果有小白鼠牺牲，对应的瓶水有毒；如果都活着，瓶3水有毒。【最多牺牲1只小白鼠】
总共四瓶水(编号1、2、3、4)，需要抓两只小白鼠，第一只小白鼠喝瓶1、3水各1滴；第二只小白鼠喝瓶2、3水各1滴；24小时后，如果只有第一只小白鼠牺牲了，瓶1水有毒；如果只有第二只小白鼠牺牲了，瓶2水有毒；如果两只小白鼠都牺牲了，瓶3水有毒；如果都活着，瓶4水有毒。【最多牺牲2只小白鼠】
……
简而言之：不同瓶号的水，让不同小白鼠组合来喝；根据牺牲的小白鼠组合，可反推出哪瓶水有毒。
终于回忆起二进制这个熟悉的陌生人了！
三、二进制表示
【小白鼠从右往左编号】
第一瓶水，取一滴只给第一只小白鼠喝，二进制表示0000000001；
第二瓶水，取一滴只给第二只小白鼠喝，二进制表示0000000010；
第三瓶水，取两滴，分别给第一只、第二只小白鼠喝，二进制表示0000000011；
第四瓶水，取一滴只给第三只小白鼠喝，二进制表示0000000100；
第五瓶水，取两滴，分别给第一只、第三只小白鼠喝，二进制表示0000000101；
第六瓶水，取两滴，分别给第二只、第三只小白鼠喝，二进制表示0000000110；
第七瓶水，取三滴，分别给第一只、第二只、第三只小白鼠喝，二进制表示0000000111；
……
第511瓶水，二进制表示0111111111；
……
第767瓶水，二进制表示1011111111；
……
第999瓶水，二进制表示1111100111；
第1000瓶水，二进制表示1111101000。
【因10个二进制位最多可以表示0～1023共1024种状态，1024＞1000，因此可以将任意一瓶的二进制表示替换成0000000000(所有小白鼠都不喝)，其它瓶仍然按照编号对应的二进制】
四、简单python代码实现
4.1 假设有毒水瓶号，断言牺牲的小白鼠编号
def mouse(n):
mouse_die = []
i = 1
while n:
n, m = divmod(n, 2)
if m:
mouse_die.append(i)
i += 1
return mouse_die
print('第5瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(5))
print('第21瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(21))
print('第511瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(511))
print('第767瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(767))
print('第999瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(999))
print('第1000瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号：', mouse(1000))
运行结果：
第5瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [1, 3]
第21瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [1, 3, 5]
第511瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第767瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10]
第999瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10]
第1000瓶水有毒时，牺牲的小白鼠编号： [4, 6, 7, 8, 9, 10]
4.2 根据牺牲的小白鼠编号组合，反推有毒水瓶号
def water(lt):
water_num = 0
for i in lt:
water_num += 2 ** (i - 1)
return water_num
print('牺牲的小白鼠编号为:[1, 3]时，有毒的水瓶号是：', water([1, 3]))
print('牺牲的小白鼠编号为:[1, 3, 5]时，有毒的水瓶号是：', water([1, 3, 5]))
print('牺牲的小白鼠编号为:[1, 3, 6, 7, 8]时，有毒的水瓶号是：', water([1, 3, 6, 7, 8]))
运行结果：
牺牲的小白鼠编号为:[1, 3]时，有毒的水瓶号是： 5
牺牲的小白鼠编号为:[1, 3, 5]时，有毒的水瓶号是： 21
牺牲的小白鼠编号为:[1, 3, 6, 7, 8]时，有毒的水瓶号是： 229
五、公平性说明
善良的小伙伴，不必像我一样担心第一只小白鼠喝太多撑着(或牺牲概率太大)，每只小白鼠喝的基本一样多(赌中死亡轮盘的概率是一样的)。
第一只小白鼠(试喝1、3、5、……)，隔1瓶(号)试喝1瓶(号)里的一滴水。
第二只小白鼠(试喝2、3、6、7、10、11、……），隔2瓶(号)试喝2瓶(号)里的一滴水。
第三只小白鼠(试喝4、5、6、7、12、13、14、15、……），隔4瓶(号)试喝4瓶(号)里的一滴水。
……
第十只小白鼠(前面511瓶不用试喝，后面都试喝)。
如果是1024瓶水，每只小白鼠都喝512瓶(所有小白鼠都不喝第1024瓶)，第十只小白鼠(试喝512、513、514、……、1023)。
5.1 排列组合角度看公平性
十只小白鼠都牺牲或都活着的组合：
十只小白鼠牺牲一只或幸存一只的组合：
十只小白鼠牺牲二只或幸存二只的组合：
十只小白鼠牺牲三只或幸存三只的组合：
十只小白鼠牺牲四只或幸存四只的组合：
十只小白鼠牺牲五只或幸存五只的组合：
可以发现：
组合是没有顺序的，机会均等，因此每只小白鼠牺牲的概率是一样的。
六、结论：
需要10只小白鼠，来实现任务目标；
每只小白鼠的使命和壮烈概率基本相同；
最幸运的情形，所有小白鼠都幸存；
【比如将1000的二进制表示替换成0000000000，即第1000瓶不给小白鼠喝】
最不幸的情形，只有一只小白鼠幸存。
向献身医学的小白鼠致敬！！！
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