Skip List 跳表

跳表是个概率性的的数据结构，由William Pugh在1990年发明，列表基于平行的链接列表，效率相对二叉搜索树（对于大多数操作平均需要O(log n)时间）有显著改善

例子：

1
1-----4---6
1---3-4---6-----9
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

最底层为所有排好序的元素组成的链表
次底层为按概率1/p组成的排好序的链表
再次底层为1/p^2
直到顶层为首节点

可以看出层数为logpN，查找元素x时需要在每层中查找的步数为p，则总体查询代价为p*logpN
所以跳表查询的平均时间复杂度为Θ(logN)，最好情况为1，最坏情况为N

跳表的ruby实现示例:

class Node
  attr_accessor :key, :next, :down
  def initialize(x)
    key = x
    next = nil
    down = nil
  end
end

class SkipList

  def search(x)
    return nil if head.nil?
    p = head
    while true
      while !p.next.nil? && p.next.key < x
        p = p.next
      end
      return p if p.down.nil?
      p = p.down
    end
  end

end

BTW:谁能帮我实现完整的insert和update方法啊？

Skip List PPT