九度OJ 1081 递推数列 -- 矩阵二分乘法

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1081

 

题目描述：

给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。

输入：

输入包括5个整数：a0、a1、p、q、k。

输出：

第k个数a(k)对10000的模。

样例输入：

20 1 1 14 5

样例输出：

8359

#include <stdio.h>

 

#define MOD 10000

 

typedef struct matrix{

    int a00, a01, a10, a11;

}Matrix;

 

void MatrixMul(Matrix * m, Matrix * n){

    Matrix tmp;

    tmp.a00 = (m->a00 * n->a00 + m->a01 * n->a10) % MOD;

    tmp.a01 = (m->a00 * n->a01 + m->a01 * n->a11) % MOD;

    tmp.a10 = (m->a10 * n->a00 + m->a11 * n->a10) % MOD;

    tmp.a11 = (m->a10 * n->a01 + m->a11 * n->a11) % MOD;

    *m = tmp;

}

 

int main(void){

    int a0, a1, p, q, k;

 

    while (scanf ("%d%d%d%d%d",

            &a0, &a1, &p, &q, &k) != EOF){

        if (k == 0) {printf ("%d\n", a0 % MOD); continue;}

        if (k == 1) {printf ("%d\n", a1 % MOD); continue;}

        Matrix pq = {p%MOD, q%MOD, 1, 0};

        Matrix ans = {1, 0, 0, 1};

        --k;

        while (k >= 1){

            if ((k & 1) == 1)

                MatrixMul (&ans, &pq);

            MatrixMul (&pq, &pq);

            k = k >> 1;

        }

        printf ("%d\n", (ans.a00*a1+ans.a01*a0) % MOD);

    }

 

    return 0;

}

 

参考资料： 十个利用矩阵乘法解决的经典题目