AcWing 872：最大公约数 ← 递归及非递归解法等

【题目来源】
https://www.acwing.com/problem/content/874/

【题目描述】
给定 n 对正整数 ai,bi，请你求出每对数的最大公约数。

【输入格式】
第一行包含整数 n。
接下来 n 行，每行包含一个整数对 ai,bi。

【输出格式】
输出共 n 行，每行输出一个整数对的最大公约数。

【数据范围】
1≤n≤10^5,
1≤ai,bi≤2×10^9

【输入样例】
2
3 6
4 6

【输出样例】
3
2

【算法代码：辗转相除法 ← 递归】

#include 
using namespace std;

int gcd(int a,int b) {
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<

【算法代码：更相减损法 ← 非递归】

#include 
using namespace std;

int gcd(int a,int b) {
    while(a!=b) {
        if(a>b) a-=b;
        else b-=a;
    }
    return a;
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<

【算法代码：利用 algorithm 包中自带的函数 __gcd()】

#include 
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<__gcd(a,b)<

【算法代码：依据数学定义自编 gcd() 函数】
本代码中，依据数学定义自编 gcd() 函数。但由于本题数据规模太大，显然会超时（TLE）。

#include 
using namespace std;

int gcd(int a,int b) {
    for(int i=min(a,b); i>=2; i--) {
        if(a%i==0 && b%i==0) return i;
    }
}

int main() {
    int n;
    cin>>n;
    while(n--) {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<

【参考文献】
https://blog.csdn.net/hnjzsyjyj/article/details/110733164
https://www.acwing.com/solution/content/98177/