day45 ● 70. 爬楼梯 （进阶）● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数

70. 爬楼梯

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {

        if(n <=2) return n;

        int[] dp = new int [n];

        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;

        for(int i = 2; i< n;i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }

        return dp[n-1];
        
    }
}

322. 零钱兑换

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 使用 Integer.MAX_VALUE 作为不可达的标记
        int max = Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[amount + 1];
        
        // 初始化dp数组为最大值，表示初始状态下，对于任意金额，我们都不知道需要多少硬币
        for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
            dp[j] = max;
        }
        
        // 当金额为0时，需要的硬币数目为0，因为0元不需要任何硬币
        dp[0] = 0;
        
        // 遍历每一种硬币
        for (int i = 0; i < coins.length; i++) {
            // 从硬币面值开始，到总金额结束，尝试使用当前硬币来更新dp数组
            for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
                // 只有当 dp[j-coins[i]] 不是最大值时，我们才考虑使用当前硬币
                // 这确保了我们不会在不可能的情况下浪费时间
                if (dp[j - coins[i]] != max) {
                    // 更新 dp[j]，选择硬币数目最小的情况
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }
        
        // 如果 dp[amount] 仍然是最大值，说明没有硬币组合可以组成该金额，返回-1
        // 否则返回 dp[amount]，表示组成该金额所需的最少硬币数
        return dp[amount] == max ? -1 : dp[amount];
    }
}