POJ 3254 Corn Fields（状压DP）

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题意 ： 一个m*n的矩形，1代表有草，0代表没有草，将牛放在有草的地方，牛与牛之间不能相邻。问有多少种方法。

思路 ： 状态压缩，从上往下枚举，如果第一行的确定了，那第二行中所有与第一行有草的地方相邻的格子便不能再用，以此类推，只要求出每行可用的方法数，dp[i][j] += dp[i-1][k]。代表的是第 i 行状态为 j 时，等于第i-1行状态为k时加上这一行的状态，当然，j与k中不能有相邻的1.所有的牛都不放也是一种方法，所以可以先对第一行预处理一下，状压时，对每一行的处理取反，后续处理方便。

 1 //3254

 2 

 3 #include <cstdio>

 4 #include <cstring>

 5 #include <iostream>

 6 #include <cmath>

 7 #define mod 100000000

 8 

 9 using namespace std ;

10 int dp[15][1 << 15],po[15] ;

11 int mp[15][15],d[1 << 15] ;

12 

13 int main()

14 {

15     int n, m ;

16     po[1] = 1 ;

17     for(int i = 2 ; i <= 14 ; i++)

18         po[i] = po[i-1] * 2 ;

19     while(~scanf("%d %d",&m,&n))

20     {

21 // memset(dp,0,sizeof(dp)) ;

22 //       memset(d,0,sizeof(d)) ;

23 //        int s = m ;

24         for(int i = 1 ; i <= m ; i++)

25         {

26             d[i] = 0 ;

27             for(int j = 1 ; j <= n ; j++)

28             {

29                 scanf("%d",&mp[i][j]) ;

30                 if(!mp[i][j])

31                 d[i] += po[j] ;

32             }

33         }

34 

35         for(int i = 0 ; i < (1 << n) ; i++)

36         {

37             if((i >> 1) & i || (i << 1) & i)

38                 continue ;

39             if(i & d[1])

40                 continue ;

41             dp[1][i] = 1 ;

42         }

43         for(int i = 2 ; i <= m ; i++)

44         {

45             for(int j = 0 ; j < (1 << n) ; j++)

46             {

47                 if((j >> 1) & j || (j << 1) & j)//草地与不能左右草地相邻

48                     continue ;

49                 if((d[i] & j))//要枚举的方块必须是草地

50                     continue ;

51                 for(int k = 0 ; k < (1 << n) ; k++)

52                 {

53                     if((k << 1) & k || (k >> 1) & k)

54                         continue ;

55                     if((d[i-1] & k))

56                         continue ;

57                     if(! (j & k)){

58                         dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k])%mod ;

59                     }

60                 }

61             }

62         }

63         int sum = 0 ;

64         for(int i = 0 ; i < (1 << n) ; i ++)

65             sum = (sum + dp[m][i])%mod ;

66         sum %= mod ;

67         printf("%d\n",sum) ;

68     }

69     return 0 ;

70 }

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