POJ 3254 炮兵阵地(状态压缩DP)

题意：由方格组成的矩阵，每个方格可以放大炮用P表示，不可以放大炮用H表示，求放最多的大炮，大炮与大炮间不会互相攻击。大炮的攻击范围为两个方格。

分析：这次当前行的状态不仅和上一行有关，还和上上行有关，所以用三维dp【i】【j】【k】来表示第i行的状态为j，i-1行状态为k时最多的大炮。

一开始看数据量为100 * 1024 * 1024 铁定要爆，但是由于大炮的攻击方式，单独看每一行最多只有几十种可行的状态，所以保存好这些状态就行了。

 

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <cmath>

#include <cstring>

using namespace std;

int n,m,sum;

int dp[105][1 << 7][1 << 7]; // dp【i】【j】【k】来表示第i行的状态为j，i-1行状态为k时最多的大炮

int buff[1 << 6]; // 存状态

int bar[105];     // 存障碍 

int num[1 << 6];  // 存每种状态中1的个数，即为大炮的个数

char map[105][11];

void init() {

    memset(bar,0,sizeof(bar));

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    memset(buff,0,sizeof(buff));

    memset(num,0,sizeof(num));

    sum = 0;

}

void barrier() {

    for(int i=0; i<n; i++) {

        for(int j=0; j<m; j++) {

            if(map[i][j] == 'H') {

                int move = m - j - 1;

                bar[i] += (1 << move);

            }

        }

    }

}



bool judge(int s) {

    while(s) {

        if(s & 1) {

            if(((s >> 1) & 1) || ((s >> 2) & 1)) return false;

        }

        s = s >> 1;

    }

    return true;

}



void getbuff() {

    int total = 1 << m;

    for(int i=0; i<total; i++) {

        if(judge(i)) buff[sum++] = i;

    }

}



int cal(int s) {

    int cnt = 0;

    while(s) {

        if(s & 1) cnt ++;

        s = s >> 1;

    }

    return cnt;

}



void getnum() {

    for(int i=0; i<sum; i++) {

        num[i] = cal(buff[i]);

    }

}

int main() {

    scanf("%d%d",&n,&m);

    init();

    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%s",map[i]);

    barrier();

    getbuff();

    getnum();

    for(int i=0; i<n; i++) {

        for(int j=0; j<sum; j++) {

            if(bar[0] & buff[j]) continue;

            for(int k=0; k<sum; k++) {

                dp[0][j][k] = num[j];

            }

        }

    }

    for(int i=1; i<n; i++) {

        for(int j=0; j<sum; j++) {

            if(bar[i] & buff[j]) continue;

            for(int k=0; k<sum; k++) {

                if(bar[i-1] & buff[k]) continue;

                if((buff[j] & buff[k])) continue;

                for(int l=0; l<sum; l++) {

                    if(i != 1) {

                        if(bar[i-2] & buff[l]) continue;

                        if(buff[k] & buff[l] || buff[j] & buff[l]) continue;

                    }

                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],

                                      dp[i-1][k][l] + num[j]);

                }

            }

        }

    }

    int ans = 0;

    for(int i=0; i<n; i++) {

        for(int j=0; j<sum; j++) {

            for(int k=0; k<sum; k++) {

                ans = max(ans,dp[i][j][k]);

            }

        }

    }

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}