认识小波-DWT CWT Scattering

大家好。在本次介绍性课程中，我将介绍一些基本的小波概念。我将主要使用一维示例，但相同的概念也可以应用于图像。首先，我们回顾一下什么是小波。现实世界的数据或信号经常表现出缓慢变化的趋势或瞬态波动。另一方面，图像具有被边缘或对比度突然变化中断的平滑区域。**这些突然的变化通常是数据中最有趣的部分，无论是在感知上还是在它们提供的信息方面。傅里叶变换是数据分析的强大工具。然而，它并不能有效地表示突变。**其原因是傅立叶变换将数据表示为正弦波之和，这些正弦波在时间或空间上不局域化。这些正弦波永远振荡。因此，为了准确分析具有突变的信号和图像，我们需要使用一类在时间和频率上很好地本