欧拉回路 poj-1392 Ouroboros Snake

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1392

题目意思：

给你一个n,让你找到一个2^n的0、1串，使每循环移动一位，表示不同的数。总共可以表示0---2^n-1中的每一个数。

解题思路：

以0——2^（n-1)-1为编号建立一棵树，共2^（n-1)个节点，如果在某个节点后面添加一个0或者1,再去掉最高位，得到下一个节点，两节点之间连一条有向边。

图中每条边就表示了一个数，共有2^n个数，各不相同。

题目要求字典序最小，则从2^(n-1-1节点开始，并且每个节点先连加0的边，后连加1的边，这样的话，就能保证最终的字典序最小。

代码：

 

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<map>

#include<stack>

#include<list>

#include<queue>

#define eps 1e-6

#define INF (1<<30)

#define PI acos(-1.0)

using namespace std;



struct Inf  //表示一条边，序号表示边起始点，v表示终点，via表示连0还是1，vis表示该边是否访问

{

   int v,via;

   bool vis;

};



vector<Inf>myv[17000]; //2^14=16384

char path[33000]; //共可以表示2^n个数，2^15=32768

int n,cnt;



void init() //初始化向量容器

{

   for(int i=0;i<=n;i++)

      myv[i].clear();

   return ;

}



void dfs(int cur)

{

   for(int i=0;i<myv[cur].size();i++)

   {

      if(myv[cur][i].vis==false)

      {

         myv[cur][i].vis=true;

         dfs(myv[cur][i].v);

         path[++cnt]=myv[cur][i].via+'0';//保存边，最先进来的是最后的边，用栈保存

      }

   }

   return ;

}



int main()

{

   int k;



   while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)

   {

      if(n+k==0)

         break;

      int lan=n;

      n=(1<<(n-1))-1; //最大的节点标号

      init();



      struct Inf temp;

      for(int i=0;i<=n;i++)

      {

         int tt=(i<<1)-((i&(1<<(lan-2)))<<1);//在后面添0并去掉最高位

         //printf("i:%d  %d\n",i,tt);

         temp.v=tt;

         temp.via=0;

         temp.vis=false;



         myv[i].push_back(temp);



         tt+=1; //在后面添1并去掉最高位

         temp.v=tt;

         temp.via=1;

         myv[i].push_back(temp);

      }

      cnt=-1;

      dfs(n);

      path[++cnt]='\0';

      std:reverse(path,path+cnt);//倒过来

      //printf("%s\n",path);

      int ans=0;

      for(int i=k,j=1;j<=lan;j++,i++) //输出旋转k个位置后表示的数，注意是n位

         ans=(ans<<1)+path[i%cnt]-'0';

      printf("%d\n",ans);

   }

   return 0;

}