Codeforces Round 927 (Div. 3)（A~E)

Codeforces Round 927 (Div. 3) (A~E)

目录：A B C D E

A题：Thorns and Coins

标签: 动态规划（dp）贪心（greedy）实现问题，编程技巧，模拟（implementation）

题目大意

• 由 n个连续单元组成的路径，每个单元可以是空的，含有荆棘，或者含有一枚硬币，在一次移动中，你可以沿着路径移动一个或两个单元，前提是目标单元不含有荆棘（并且属于路径）如果你移动到含有硬币的单元，你就会捡起它。
• 问：找出你从路径的最左端开始能够收集到的最大硬币数量。

思路

• 可以一直走下去直到遇见连续两个荆棘地导致跨不过去

AC代码

#include 
using namespace std;
void solve()
{
	int n;
	string s;
    cin >> n >> s;
    int i = s.find("**");
    if (i == -1) i = s.size();
    int ans = count(s.begin(), s.begin() + i, '@');
    cout << ans << "\n";
}  
int main()
{
	int T; cin >> T;
	while(T--)
		solve();
	return 0; 
} 

B题：Chaya Calendar

标签: 数论（number theory）

题目大意

• 有 n个迹象。给定数组a代表每个迹象出现的周期。
• 第一个迹象出现，第二个迹象才会出现，然后严格按照这个顺序。
• 问：第 n 个迹象将在哪一年发生

思路

• 对于每个迹象 a_i，观测到它的时间都是从观测前 i−1 个启示的时间以后，第一个 a_i的倍数

AC代码

#include 
using namespace std;
void solve()
{
	int n, x = 0; 
	cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int a; cin >> a;
        // 上一个迹象在x年发生，找到大于x的第一个a的倍数
		// x - x % a 去除尾数，在往后一个即可 
        x = x - x % a + a;
    }
    cout << x << "\n";
}  
int main()
{
	int T; cin >> T;
	while(T--)
		solve();
	return 0; 
 } 

C题：LR-remainders

标签: 暴力枚举（brute force）数据结构（data structures）实现问题，编程技巧，模拟（implementation）数学（math）

题目大意

• 给你一个长度为 n 的数组 a、一个正整数 m 和一串长度为 n的命令串s。每条命令要么是字符 “L”，要么是字符 “R”
• 按照字符串 s中的顺序处理所有n条命令。处理一条命令的步骤如下：
• 1. 首先，输出数组 a 中所有元素乘积最后对 m 取模后的结果。
• 2. 然后，如果命令是 “L”，则从数组 a 中删除最左边的元素；如果命令是 “R”，则从数组 a 中删除最右边的元素。
• 注意，每次移动后，数组 a的长度都会减少1 ，处理完所有命令后，数组 a将为空。

思路

• 要求每个操作前所有元素乘积对m的模数，正着求数字相乘会很大，并且左右都会变化无法用前缀和，但是倒着求，每次添加一个元素，就有一个固定的顺序
• 总结：倒着求即可，具体看代码

AC代码

#include 
using namespace std;
const int N = 200010;
int p[N], a[N], ans[N];
void solve()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1;i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	string s; 
	cin >> s;
	int l = 1, r = n;
	// 将每次要删除的数下标储存到p数组 
	for(int i = 0; i < n; i++)
		if(s[i] == 'L') p[i+1] = l++;
		else p[i+1] = r--;
		
	int mul = 1; 
	// 倒序遍历p数组累求积 并对m取模 
	for(int i = n; i >= 1; i--)
	{
		mul = mul * a[p[i]] % m;
		ans[i] = mul;
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		cout << ans[i] <<" \n"[i == n];
}  
int main()
{
	int T; cin >> T;
	while(T--)
		solve();
	return 0; 
 } 

D题：Card Game

标签: 贪心策略（greedy）实现问题，编程技巧，模拟（implementation）

题目大意

• 两名玩家正在玩一款在线纸牌游戏。游戏使用一副 32 张牌。每张牌都有花色和等级。共有四种花色：梅花、方块、红心和黑桃。我们将分别用字符 “C”、“D”、"H "和 "S "对它们进行编码。共有 8 个等级，依次递增：‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’.
• 游戏开始时，选择一种花色作为王牌花色。
• 在每一轮游戏中，玩家都要这样出牌：第一位玩家将自己的一张牌放在桌上，第二位玩家必须用自己的一张牌击败这张牌。之后，两张牌都被移至弃牌堆。
• 如果两张牌的花色相同，且第一张牌的等级高于第二张牌，那么这张牌就能打败另一张牌。例如，8S 可以打败 4S。例如，如果王牌花色是梅花(“C”)，那么 3C 可以击败 9D。请注意，王牌只能被等级更高的王牌击败。
• 游戏中一共进行了 n轮，请找出游戏中可能出现的 n 个回合，如果有多个解法，则打印其中任何一个，如果无解，则打印一行 “IMPOSSIBLE”。

思路

• 先看除了王牌以外的三种花色，给他们两两配对，如果存在单出来的一张牌，就用一张王牌管住他。最后再给王牌两两配对。

AC代码

#include
using namespace std;
int th[128];
void solve(){
	int n; char t;
    cin >> n >> t;
	vector<string> o[4];
	for(int i = 0; i < 2 * n; i++){
		string s; cin >> s;
		o[th[s[1]]].push_back(s);
	}
	for(int i = 0; i < 4; i++) 
		sort(o[i].begin(), o[i].end());
	vector<string> k;
	for(int i = 0;i < 4; i++){
		if(i == th[t] || o[i].size()%2 == 0) continue;
		k.push_back(o[i].back());
		o[i].pop_back();
	}
	if(o[th[t]].size() < k.size()){
		cout << "IMPOSSIBLE\n";
		return;
	}
	for(int i = 0; i < k.size(); i++){
		cout << k[i] << ' ' << o[th[t]].back() << '\n';
		o[th[t]].pop_back();
	}
	for(int i = 0; i < 4; i++)
		for(int j = 0;j < o[i].size(); j += 2)
			cout << o[i][j] << ' ' << o[i][j+1] << '\n';
}
int main(){
	th['C'] = 0;
	th['D'] = 1;
	th['H'] = 2;
	th['S'] = 3;
	int T; cin >> T;
	while(T--) 
		solve();
}

E题：Final Countdown

标签: 实现问题，编程技巧，模拟（implementation）数学（math）数论（number theory）

题目大意

• 倒计时由 n ( 1≤n≤ 4⋅10⁵) 个机械指示器组成，每个指示器显示一位小数。当倒计时的状态从 x 变为 x−1 时，并不每个数字的变化都需要一秒钟。
• 因此，举例来说，如果倒计时显示 42，那么它将在一秒钟内变为 41，因为只有一位数发生了变化；但如果倒计时显示 2300，那么它将在三秒钟内变为 2299，因为最后三位数发生了变化。
• 找出倒计时归零前还剩多少时间。

思路

• 要求归零需要多少时间，即求x的所有位需要改变多少次
• 各位上的数字每1秒变化一次，十位上的数字每10秒变化一次，百位上的数字每100秒变化一次…
• 所以答案为：x + x / 10 + x / 100 + x / 1000…
• 用前缀和求出每一位要加的数然后加上进位即可
• 例如12345，答案为12345 + 1234 + 123 + 12 + 1 = 13715
  

AC代码

#include
using namespace std;
const int N = 400010;
int f[N];
void solve(){
	int n;
	string s;
	cin >> n >> s;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		f[i+1] = s[i] - '0';
		f[i+1] += f[i];
	}
	vector<int> res;
	int t = 0;
	for(int i = n; i >= 1; i--)
	{
		res.push_back((f[i] + t) % 10);
		t = (f[i] + t)/ 10;
	}
	if(t != 0) res.push_back(t);
	while(res.back() == 0)
		res.pop_back();
	for(int i = res.size() - 1; i >= 0; i--)
		cout << res[i]; 
	cout << "\n";
} 
int main(){
	int T; cin >> T;
	while(T--) 
		solve();
}

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