[OpenJudge] 百练2754 八皇后

八皇后

Description

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b ₁b ₂...b ₈，其中b _i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

Input

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

Output

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

Sample Input

2

1

92

Sample Output

15863724

84136275

题解：回溯法的应用。注意判断对角线之前是否存在皇后的方法。

题目地址：http://bailian.openjudge.cn/practice/2754/

代码：

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<string.h>

 3 #include<stdbool.h>

 4 

 5 int i,j,n,m,num,

 6     a[10],b[100][10];

 7 

 8 bool f[3][50];

 9 

10 int 

11 pre()

12 {

13     memset(f,1,sizeof(f));

14     memset(a,0,sizeof(a));

15     memset(b,0,sizeof(b));

16     num=0;

17     return 0;

18 }

19 

20 void

21 dfs(int x)

22 {

23     int i;

24     if(x==9)

25     {

26         num++;

27         for(i=1;i<=8;i++)

28         b[num][i]=a[i];

29     }

30     

31     for(i=1;i<=8;i++)

32     if (f[0][i]&&f[1][x+i]&&f[2][x-i+8])

33     {

34         a[x]=i;

35         f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=0;

36         dfs(x+1);

37         f[0][i]=f[1][x+i]=f[2][x-i+8]=1;

38     }

39 }

40 

41 int 

42 main()

43 {

44     int cas,i;

45     scanf("%d",&cas);

46     pre();

47     dfs(1);

48     while(cas--)

49     {

50         scanf("%d",&n);

51         for(i=1;i<=8;i++)

52         printf("%d",b[n][i]);

53         printf("\n");

54     }

55     return 0;

56 }