POJ 1523 SPF (割点 && 点双连通分量)

题意：求出割点以及除去割点后的连通分量的数量(附带求出了点双连通分量(块)) [求割点]对图深度优先搜索，定义DFS(u)为u在搜索树（以下简称为树）中被遍历到的次序号。定义Low(u)为u或u的子树中能通过非父子边追溯到的最早的节点，即DFS序号最小的节点。根据定义，则有：Low(u)=Min {DFS(u),DFS(v)|(u,v)为后向边(等价于DFS(v)<DFS(u)且v不为u的父亲节点),Low(v)|(u,v)为树枝边} [条件]一个顶点u是割点，当且仅当满足(1) u为树根，且u有多于一个子树。或(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(即u为v在搜索树中的父亲)，使得DFS(u)<=Low(v)。 [除去点后的连通分量的]：对于(1)的割点，数量为子树的数量；(2)的数量就是满足条件的v的个数+1(它的父亲节点). [求点双连通分支]对于点双连通分支，实际上在求割点的过程中就能顺便把每个点双连通分支求出。建立一个栈，存储当前双连通分支，在搜索图时，每找到一条树枝边或后向边，就把这条边加入栈中。如果遇到某时满足DFS(u)<=Low(v)，说明u是一个割点，同时把边从栈顶一个个取出，直到遇到了边(u,v)，取出的这些边与其关联的点，组成一个点双连通分支。割点可以属于多个点双连通分支，其余点和每条边只属于且属于一个点双连通分支。  

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